à très-peu près constante ; le second plan se meut uniformément sur le premier, auquel il est toujours incliné d’une quantité constante ; le troisième plan se meut de la même manière sur le second ; le quatrième plan se meut semblablement sur le troisième ; enfin, le cinquième plan, qui est celui de l’orbite même du satellite, se meut de la même manière sur le quatrième. Ces plans fixes ne sont pas les mêmes pour les quatre satellites ; celui de chaque satellite est d’autant moins incliné à l’équateur que le satellite est plus près de la planète. La même chose a lieu pour la Lune. Son inégalité en latitude, dépendante de l’aplatissement de la Terre, vient de ce que le plan de son orbite, au lieu de se mouvoir uniformément sur l’écliptique, se meut uniformément sur un plan incliné d’environ 8 secondes sexagésimales sur l’écliptique, et qui passe constamment par les équinoxes, entre l’écliptique et l’équateur. C’est encore ainsi que l’anneau de Saturne et ses premiers satellites sont retenus, à fort peu près, dans le plan de l’équateur de cette planète.
L’axe du cône d’ombre dans lequel les satellites de Jupiter sont plongés pendant leurs éclipses étant le prolongement du rayon vecteur de cette planète, il est visible que, pour calculer ces éclipses, il faut connaître la position de ce rayon et, par conséquent, le mouvement de Jupiter. Delambre a construit, d’après ma théorie de Jupiter et de Saturne, des Tables de ce mouvement, que M. Bouvard a encore perfectionnées.
Après avoir formé les expressions analytiques des mouvements des satellites de Jupiter, il restait à déterminer par les observations trente et une inconnues, savoir : les vingt-quatre constantes arbitraires introduites par les intégrations, les masses de ces astres, l’aplatissement de Jupiter, l’inclinaison de l’équateur de Jupiter à l’orbite de cette planète et la position des nœuds de cet équateur. Ce travail immense a été exécuté par Delambre, qui a discuté pour cet objet toutes les observations d’éclipses des satellites de Jupiter, dont le nombre était d’environ six mille. Il a construit de nouvelles Tables de ces astres, dont tout empirisme est banni ; leur exactitude les a fait généralement
