J’ai déterminé, dans le Livre VIII, l’inclinaison et le mouvement du nœud de l’orbe du septième satellite, en employant principalement les observations faites par Bernard, à Marseille, en 1787. Mais ces observations et toutes celles que l’on a faites sur ces satellites sont imparfaites et peu nombreuses. Les astronomes se sont peu occupés de ce genre d’observations, qui cependant offrent beaucoup d’intérêt par elles-mêmes et par la lumière qu’elles doivent répandre sur les masses de l’anneau et des satellites et sur l’aplatissement du sphéroïde de Saturne.
Herschel découvrit en 1787 six satellites à la planète Uranus, qu’il avait découverte en 1781. Les deux premiers qu’il ait vus sont, dans l’ordre des distances, le second et le quatrième. Ces deux satellites ont été aperçus par d’autres astronomes ; ainsi leur existence ne doit laisser aucun doute. L’existence des quatre autres ne paraît pas aussi certaine. Les heureux essais que l’on vient de faire pour augmenter le pouvoir des lunettes astronomiques donnent lieu d’espérer que l’on aura bientôt les moyens de suivre, avec autant d’exactitude que de facilité, les mouvements de ces astres. Ils paraissent se mouvoir dans un plan presque perpendiculaire à l’écliptique, ce qui indique dans la planète un mouvement rapide de rotation autour d’un axe presque parallèle à l’écliptique.
Ces satellites obéissent à la loi de Kepler, suivant laquelle les carrés des temps des révolutions sont proportionnels aux cubes des moyennes distances. C’est ce que l’on a vérifié par l’observation à l’égard des deux satellites premièrement découverts. On en a conclu la masse d’Uranus égale à de celle du Soleil. M. Bouvard a trouvé cette masse égale à au moyen des perturbations du mouvement de Saturne par l’action d’Uranus. La différence de ces deux valeurs paraîtra bien peu considérable si, d’une part, on considère l’incertitude des mesures des plus grandes élongations de ces satellites et l’ignorance où nous sommes des excentricités de leurs orbites, et si, d’une autre part, on considère la petitesse des perturbations dues à l’action d’Uranus.
