doit être un peu diminué pour la Lune. Mais comme cette diminution, quoique confirmée et même augmentée par Mason, ne paraissait pas résulter de la gravitation universelle, la plupart des astronomes la négligèrent dans leurs calculs. Ayant soumis au calcul des probabilités un nombre considérable d’observations lunaires, choisies dans cette vue, et que M. Bouvard voulut bien discuter à ma prière, elle me parut indiquée avec une probabilité si forte, que je crus devoir en rechercher la cause. Je vis bientôt qu’elle ne pouvait être que l’ellipticité du sphéroïde terrestre, négligée jusque alors dans la théorie du mouvement lunaire, comme ne devant y produire que des termes insensibles. J’en conclus que ces termes deviennent sensibles par les intégrations successives des équations différentielles. Je déterminai donc ces termes par une analyse particulière, et je découvris d’abord l’inégalité du mouvement lunaire en latitude, qui est proportionnelle au sinus de la longitude de la Lune, et qu’aucun astronome n’avait encore soupçonnée. Je reconnus ensuite, au moyen de cette inégalité, qu’il en existe une autre dans le mouvement lunaire en longitude, qui produit la diminution observée par Mayer dans l’équation de la précession applicable à la Lune. La quantité de cette diminution,
