beau rapport découvert par Kepler, relativement aux planètes, et que nous avons vu exister dans le système des satellites de Jupiter ; c’est-à-dire, que les quarrés des temps des révolutions des satellites de Saturne, sont entr’eux, comme les cubes de leurs moyennes distances au centre de cette planète.
Le grand éloignement des satellites de Saturne, et la difficulté d’observer leur position, n’a pas permis de reconnoître l’ellipticité de leurs orbites, et encore moins, les inégalités auxquelles leurs mouvemens sont assujétis. Cependant, l’ellipticité de l’orbite du sixième satellite est sensible.
Si l’on prend pour unité, le demi-diamètre d’Uranus, supposé de 6″, vu de la moyenne distance de la planète au soleil ; les distances de ses satellites à son centre, seront :
| I. | 13,120. | |
| II. | 17,022. | |
| III. | 19,845. | |
| IV. | 22,752. | |
| V. | 45,507. | |
| VI. | 91,008. |
Les durées de leurs révolutions sydérales sont :
| I. | 5j.,8926. | |
| II. | 8 ,7068. | |
| III. | 10 ,9611. | |
| IV. | 13 ,4559. | |
| V. | 38 ,0750. | |
| VI. | 107 ,6944. |
Ces durées, à l’exception de la seconde et de la quatrième, ont été conclues des plus grandes élongations observées, et de l’hypothèse que les quarrés des temps des révolutions des satellites sont comme les cubes de leurs distances moyennes au centre de la planète, hypothèse que les observations confirment relativement au second et au quatrième satellites d’Uranus, en sorte qu’elle doit être regardée
