la nature, et lorsque nous observerons de l’altération dans le mouvement d’un corps, nous supposerons qu’elle est due à l’action d’une cause étrangère.
Dans le mouvement uniforme, les espaces parcourus sont proportionnels aux temps : mais les temps employés à décrire un espace déterminé, sont plus ou moins longs, suivant la grandeur de la force motrice. Ces différences ont fait naître l’idée de vitesse qui, dans le mouvement uniforme, est le rapport de l’espace au temps employé à le parcourir. Pour ne pas comparer ensemble des quantités hétérogènes, telles que l’espace et le temps ; on prend un intervalle de temps, la seconde par exemple, pour unité de temps ; on choisit pareillement une unité d’espace, telle que le mètre ; et alors, l’espace et le temps sont des nombres abstraits qui expriment combien ils renferment d’unités de leur espèce ; on peut donc les comparer l’un à l’autre. La vitesse devient ainsi le rapport de deux nombres abstraits, et son unité est la vitesse d’un corps qui parcourt un mètre dans une seconde. En réduisant de cette manière, l'espace, le temps et la vitesse, à des nombres abstraits ; on voit que l'espace est égal au produit de la vitesse par le temps qui, conséquemment, est égal à l’espace divisé par la vitesse.
La force n’étant connue que par l’espace qu’elle fait décrire dans un temps déterminé, il est naturel de prendre cet espace, pour sa mesure ; mais cela suppose que plusieurs forces agissantes dans le même sens, feront parcourir durant une unité de temps, un espace égal à la somme des espaces que chacune d’elles eût fait parcourir séparément, ou, ce qui revient au même, que la force est proportionnelle à la vitesse. C’est ce que nous ne pouvons pas savoir à priori, vu notre ignorance sur la nature de la force motrice ; il faut donc encore, sur cet objet, recourir à l’expérience ; car tout ce qui n’est pas une suite nécessaire du peu de données que nous avons sur la nature des choses, n’est pour nous qu’un résultat de l’observation.
La force peut être exprimée par une infinité de fonctions de la vitesse, qui n’impliquent point contradiction. Il n’y en a pas à la supposer proportionnelle au quarré de la vitesse. Dans cette hypothèse, il est facile de déterminer le mouvement d’un point sollicité
