par un nombre quelconque de forces dont les vitesses sont connues ; car si l’on prend sur les directions de ces forces, à partir de leur point de concours, des droites pour représenter leurs vitesses, et si l’on détermine sur ces mêmes directions, en partant du même point, de nouvelles droites qui soient entre elles, comme les quarrés des premières ; ces droites pourront représenter les forces elles-mêmes. En les composant ensuite par ce qui précède, on aura la direction de leur résultante, ainsi que la droite qui l’exprime, et qui sera au quarré de la vitesse correspondante, comme la droite qui représente une des forces composantes, est au quarré de sa vitesse. On voit par-là, comment on peut déterminer le mouvement d’un point, quelle que soit la fonction de la vitesse qui exprime la force. Parmi toutes les fonctions mathématiquement possibles, examinons quelle est celle de la nature.
On observe sur la terre, qu’un corps sollicité par une force quelconque, se meut de la même manière, quel que soit l’angle que la direction de cette force, fait avec la direction du mouvement commun au corps et à la partie de la surface terrestre à laquelle il répond. Une légère différence à cet égard feroit varier très-sensiblement la durée des oscillations du pendule, suivant la position du plan vertical dans lequel il oscille ; et l’expérience fait voir que dans tous les plans verticaux, cette durée est exactement la même. Dans un vaisseau dont le mouvement est uniforme, un mobile soumis à l’action d’un ressort, de la pesanteur, ou de toute autre force, se meut relativement aux parties du vaisseau, de la même manière, quelle que soit la vitesse du vaisseau, et sa direction. On peut donc établir comme une loi générale des mouvemens terrestres, que si dans un système de corps emportés d’un mouvement commun, on imprime à l’un d’eux, une force quelconque ; son mouvement relatif ou apparent, sera le même, quel que soit le mouvement général du système, et l’angle que fait sa direction avec celle de la force imprimée.
La proportionnalité de la force à la vitesse, résulte de cette loi supposée rigoureuse ; car si l’on conçoit deux corps mus sur une même droite, avec des vitesses égales, et qu’en imprimant à l'un d’eux, une force qui s’ajoute à la première, sa vitesse relativement
