acquise, décriroit dans un temps égal à celui de sa chute, un espace double de celui qu’il a parcouru.
Le rapport de la vitesse acquise, au temps, est constant pour une même force accélératrice ; il augmente ou diminue, suivant qu'elles sont plus ou moins grandes ; il peut donc servir à les exprimer. Le double de l’espace parcouru, étant le produit du temps par la vitesse ; la force accélératrice est égale à ce double espace divisé par le quarré du temps. Elle est encore égale au quarré de la vitesse divisé par ce double espace. Ces trois manières d’exprimer les forces accélératrices, sont utiles dans diverses circonstances ; elles ne donnent pas les valeurs absolues de ces forces, mais seulement leurs rapports, soit entr’elles, soit avec l’une d’elles, prise pour unité ; et dans la mécanique, on n’a besoin que de ces rapports.
Sur un plan incliné, l’action de la pesanteur se décompose en deux, l’une perpendiculaire au plan, et qui est détruite par sa résistance ; l’autre parallèle au plan, et qui est à la pesanteur primitive, comme la hauteur du plan est à sa longueur ; le mouvement est donc uniformément accéléré sur les plans inclinés ; mais les vitesses et les espaces parcourus, sont aux vitesses et aux espaces parcourus dans le même temps, suivant la verticale, dans le rapport de la hauteur du plan, à sa longueur. Il suit de-là que toutes les cordes d’un cercle, qui aboutissent à l’une des extrémités de son diamètre vertical, sont parcourues par l’action de la pesanteur, dans le même temps que ce diamètre.
Un projectile lancé suivant une droite quelconque, s’en écarte sans cesse, en décrivant une courbe concave vers l’horizon, et dont cette droite est la première tangente. Son mouvement rapporté à cette droite par des lignes verticales, est uniforme ; mais il s’accélère suivant ces verticales, conformément aux loix que nous venons d’exposer ; en élevant donc de chaque point de la courbe, des verticales sur la première tangente, elles seront proportionnelles aux quarrés des parties correspondantes de cette tangente, propriété qui caractérise la parabole. Si la force de projection est dirigée suivant la verticale elle-même, la parabole se confond alors avec elle ; ainsi, les formules du mouvement parabolique donnent celles des mouvemens accélérés ou retardés dans la verticale.
