rayons, divisés par les quarrés de ces temps ; les forces centrifuges sont donc entr’elles comme les rayons des circonférences, divisés par les quarrés des temps des révolutions. Il suit de-là que sur les divers parallèles terrestres, la force centrifuge due au mouvement de rotation de la terre, est proportionnelle aux rayons de ces parallèles.
Ces beaux théorèmes découverts par Huyghens, ont conduit Newton à la théorie générale du mouvement dans les courbes, et à la loi de la pesanteur universelle.
Un corps qui décrit une courbe quelconque, tend à s’en écarter par la tangente ; or on peut toujours imaginer un cercle qui passe par deux élémens contigus de la courbe, et que l’on nomme cercle osculateur ; dans deux instans consécutifs, le corps est mû sur la circonférence de ce cercle ; sa force centrifuge est donc égale au quarré de sa vitesse, divisé par le rayon du cercle osculateur ; mais la position et la grandeur de ce cercle varient sans cesse.
Si la courbe est décrite en vertu d’une force dirigée vers un point fixe ; on peut décomposer cette force en deux, l’une suivant le rayon osculateur, l’autre suivant l’élément de la courbe : la première fait équilibre à la force centrifuge ; la seconde augmente ou diminue la vitesse du corps ; cette vitesse est donc continuellement variable. Mais elle est toujours telle que les aires décrites par le rayon vecteur, autour de l’origine de la force, sont proportionnelles aux temps. Réciproquement, si les aires tracées par le rayon vecteur autour d’un point fixe, croissent comme le temps ; la force qui sollicite le corps, est constamment dirigée vers ce point. Ces propositions fondamentales dans la théorie du système du monde, se démontrent aisément de cette manière.
La force accélératrice peut être supposée n’agir qu’au commencement de chaque instant pendant lequel le mouvement du corps est uniforme ; le rayon vecteur trace alors un petit triangle. Si la force cessoit d’agir dans l’instant suivant ; le rayon vecteur traceroit dans ce nouvel instant, un nouveau triangle égal au premier, puisque ces deux triangles ayant leur sommet au point fixe origine de la force, leurs bases situées sur une même droite, seroient égales, comme étant décrites avec la même vitesse, pendant des instans que
