rapports précédens font disparoître d’arbitraire dans les moyens mouvemens et dans les époques des longitudes moyennes des trois premiers satellites ; car le nombre des arbitraires que renferme la théorie d’un systême de corps, est nécessairement sextuple du nombre de ces corps. La discussion des observations n’ayant point fait reconnoître cette inégalité ; elle doit être fort petite et même insensible. Les rapports précédens subsisteront toujours, quoique les moyens mouvemens des satellites soient assujétis à des équations séculaires analogues à celle du mouvement de la lune. Ils subsisteroient encore, dans le cas même où ces mouvemens seroient altérés par la résistance d’un milieu, ou par d’autres causes dont les effets ne seroient sensibles que dans l’espace d’un siècle. Dans tous ces cas, les équations séculaires de ces mouvemens se coordonnent entre elles, par l’action réciproque des satellites, de manière que l’équation séculaire du premier, plus deux fois celle du troisième, est égale à trois fois celle du second. Ainsi, les trois premiers satellites de jupiter forment un systême de corps liés entr’eux par les rapports et les inégalités précédentes que leur action mutuelle maintiendra sans cesse, à moins qu’une cause étrangère ne vienne déranger brusquement leur position respective. La théorie de la pesanteur m’a fait connoître la cause des variations singulières observées dans l’excentricité de l’orbe du troisième satellite, et dont j’ai parlé dans le second livre. Ces variations dépendent de deux équations du centre très-distinctes, auxquelles son mouvement est soumis, dont l’une se rapporte à un périjove propre à ce satellite, et dont l’autre se rapporte au périjove du quatrième. Les excentricités des orbes des quatre satellites, et leurs périjoves sont liés les uns aux autres, par l’action mutuelle de ces corps, en vertu de laquelle l’excentricité du quatrième satellite se répand sur les trois autres, mais plus foiblement à mesure qu'ils en sont plus éloignés. Elle est très-sensible dans l’orbe du troisième, et en se combinant avec l’excentricité propre à cet orbe, elle produit dans le mouvement du troisième satellite, une équation du centre composée, dont la plus grande valeur varie sans cesse, et qui se rapporte à un périjove dont le mouvement n’est pas uniforme. La
