sont très-petites par rapport à celles qui agissaient primitivement sur les mobiles, elle est très-utile pour résoudre les questions de mécanique par une suite d’approximations ordonnées suivant les puissances des forces perturbatrices et elle a l’avantage qui lui est particulier, de ramener immédiatement aux quadratures, les valeurs déterminées par la première approximation, où l’on néglige le quarré de ces forces. Les termes qui entrent dans les différentielles des constantes, sont très-petits du même ordre que ces forces ; néanmoins il en est parmi eux qui augmentent beaucoup et deviennent très-sensibles par l’intégration dans la théorie des planètes, ces termes sont principalement ceux qui se trouvent indépendants des moyens mouvemens de la planète troublée et des planètes perturbatrices ; et leur détermination est, comme on sait, la question la plus importante de l’astronomie physique. Les formules de la variation des constantes arbitraires, en donnent la solution la plus simple et la plus directe, ainsi qu’on peut le voir dans le supplément au troisième volume de la mécanique céleste, et dans le tome second de la mécanique analytique. Je me borne à considérer, dans le quatrième et dernier paragraphe de ce Mémoire, les différentielles du grand axe et du moyen mouvement ; je rappelle d’abord la démonstration connue de l’invariabilité de ces deux élémens, quand on néglige les quantités du troisième ordre par rapport aux forces perturbatrices, et qu’on fait abstraction des inégalités périodiques ; ensuite je démontre que les variations des élémens elliptiques de la planète troublée n’introduiraient aucun terme non périodique dans la différentielle seconde de son moyen mouvement
