Page:Mémoires de l’Académie des sciences, Tome 1.djvu/236

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remplacent, ne peuvent donner lieu à aucun terme non-périodique dans la valeur de Pour le prouver, nous considérerons d’abord la variation de La quantité se changeant en une constante absolue, augmentée de la fonction deviendra,

etc., étant des coëfficiens constans. En rejetant donc les termes d’un ordre supérieur au troisième, nous aurons

d’ailleurs étant aussi une fonction de si nous représentons par etc., d’autres coëfficiens constans, nous aurons de même

multipliant donc le second terme de l’équation précédente, par et par ce développement de cette équation deviendra

et, relativement à la quantité qu’elle renferme, on y devra conserver les termes du troisième ordre, dans la partie multipliée par ceux du second, dans celle qui a pour facteur et ceux du premier seulement, dans la troisième partie.