Or, en ayant égard aux quantités du premier et du second ordre, il vient d’être prouvé que n’ multiplié par une fonction quelconque de et par conséquent ne renferme pas de termes non-périodiques ; si donc nous supposons la valeur de cette quantité, calculée à ce degré d’approximation, nous pourrons représenter un terme quelconque de son développement par
expression dans laquelle est un nombre entier ou zéro ; sont des constantes absolues, et et ne peuvent être nuls en même temps. On en déduit
multipliant ces deux termes l’un par l’autre, afin d’avoir, s’il est possible, un terme non-périodique, il vient, au contraire, un terme dépendant de l’angle cè qui prouve déja que la seconde partie de que nous examinons, ne renferme aucun terme non-périodique.
Quant à la troisième partie, on a
et comme les constantes arbitratres doivent y être regardées comme des constantes absolues, il est évident que la différentiation par rapport à fera disparaître les termes non-périodiques que pourra renfermer le développement du cube de
