des forces vives demeure une quantité constante, lorsqu’on fait abstraction des forces qui agissent sur le sphéroïde terrestre et qui proviennent principalement de l’action du soleil et de la lune. Elle devient variable en vertu de ces forces ; mais son expression ne renferme que de très-petites inégalités périodiques, réglées sur le mouvement diurne, et elle ne contient aucune équation séculaire. Ce théorême est analogue à l’invariabilité de la quantité (no 21) dans la théorie des planètes ; il se démontre de la même manière, quand on a seulement égard aux premières puissances des forces perturbatrices ; mais si l’on veut considérer les termes des ordres supérieurs, sa démonstration diffère en un point essentiel de celle qui convient au mouvement des planètes ; et l’on ne pourrait pas appliquer immédiatement à la somme des forces vives du mouvement de rotation, les raisonnemens dont nous venons de faire usage dans les numéros précédens. L’importance de cette question, d’où dépend la constance du jour sidéral, i’engage à en renvoyer l’examen à un autre Mémoire où je me, propose de reprendre et de simplifier les recherches sur le mouvement de rotation de la terre qui se trouvent dans le 15e cahier du Journal de l’École Polytechnique.
