et comme on a 
on en conclut
d’où il résulte
En changeant 
en 
on aura de même le développement de 
et par suite celui de la fonction 
Cette série sera d’autant plus convergente, que la variable 
sera plus petite ; mais quelque petit que soit le temps, il est important d’observer que ce développement de 
suivant les puissances de 
sera en défaut relativement aux points de la surface fluide, compris dans l’étendue de l’ébranlement primitif. En effet on aura, par rapport à ces points, 
de plus, l’abscisse 
sera comprise entre les limites 
de l’intégrale relative à 
par conséquent, les puissances de 
qui seront aux dénominateurs dans les valeurs de 
et 
en séries, deviendront nulles entre ces limites, et en même temps les intégrales des termes de ces séries substituées dans la valeur de 
deviendront infinies. Relativement à ces points particuliers, la fonction n’est pas susceptible de se développer suivant les puissances de non plus que les différences partielles 
et 
et si l’on veut connaître, à un instant quelconque, la vîtesse horizontale ou verticale d’un de ces points, on ne pourra en déterminer la valeur numérique que par la
