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valeur qui ne diffère pas d’un dix millième de la troisième racine. Les valeurs correspondantes de $x,\mathrm {K} ',\lambda$ et $t',$ sont

${\begin{alignedat}{2}x=&(0{,}1649)t{\sqrt {gl}},\qquad &\mathrm {K} '=&(0{,}4032)h{\sqrt[{4}]{\frac {l}{gt^{2}}}},\\\lambda =&(0{,}3420)l,&t'=&(1{,}0364){\sqrt {\frac {l}{g}}}.\end{alignedat}}$

En prenant $i=4,$ il vient $k=12{,}3872,$ et par suite

${\begin{alignedat}{2}x=&(0{,}1421)t{\sqrt {gl}},\qquad &\mathrm {K} '=&(0{,}2741){\sqrt[{4}]{\frac {l}{gt^{2}}}},\\\lambda =&(0{,}2536)l,&t'=&(0{,}8926){\sqrt {\frac {l}{g}}}.\end{alignedat}}$

Nous ne continuerons pas plus loin ces calculs ; mais pour donner un exemple de leur application, nous supposerons que la largeur de l’ébranlement primitif ait été d’un décimètre, ensorte qu’on ait $l=0^{\mathrm {m} }{,}05.$ En prenant pour unité de temps la seconde sexagésimale, on aura $g=9^{\mathrm {m} }{,}8088\,;$ au moyen de quoi l’on trouve, en rangeant sur une même ligne ce qui se rapporte à une même onde :

${\begin{alignedat}{4}x=&({\overset {\;\mathrm {m} }{0,}}2587)t,\qquad &\mathrm {K} '=&(0,6286){\frac {h}{\sqrt {t}}},\qquad &\lambda =&{\overset {\;\mathrm {m} }{0,}}0856,\qquad &t'=&0'',1658\,;\\x=&({\overset {\;\mathrm {m} }{0,}}1442)t,&\mathrm {K} '=&(0,1839){\frac {h}{\sqrt {t}}},&\lambda =&{\overset {\;\mathrm {m} }{0,}}0268,&t'=&0'',0924\,;\\x=&({\overset {\;\mathrm {m} }{0,}}1155)t,&\mathrm {K} '=&(0,1077){\frac {h}{\sqrt {t}}},&\lambda =&{\overset {\;\mathrm {m} }{0,}}0172,&t'=&0'',0740\,;\\x=&({\overset {\;\mathrm {m} }{0,}}0995)t,&\mathrm {K} '=&(0,0733){\frac {h}{\sqrt {t}}},&\lambda =&{\overset {\;\mathrm {m} }{0,}}9126,&t'=&0'',0638.\end{alignedat}}$