Méchain, le président Saron et le chevalier d’Angos n’avaient pu trouver de parabole qui satisfît aux observations mieux qu’à 5 ou 6′ dans un temps où le mouvement diurne n’était guères que de 4′ ½. Des erreurs aussi considérables dans un arc de 25 jours indiquaient une orbite différente de la parabole, car il est prouvé que les observations de Messier étaient parfaitement d’accord avec celles de Méchain.
Après avoir inutilement essayé les paraboles, M. Burckhardt a cherché une ellipse, et il a trouvé les élémens que voici :
Demi-grand axe 3.15854 ; révolution sidérale, 5 années, 7 mois ½, ou 2050j.4.
Excentricité 0.5395345 ; distance périhélie 1,1544.
Passage par le périhélie 1783 19j,50013 novembre, temps astronomique.
Lieu du périhélie, 50°. 3′. 8″. nœud ascendant 55°. 45′. 20″.
Inclinaison, 44°. 53′. 24″. mouvement direct.
Avec cette ellipse, les erreurs vont à peine à une minute et demie.
La comparaison de cette ellipse aux orbites connues porte à croire que la comète de 1783 pourrait être la même que celle de 1793 ; il fallait donc examiner si l’ellipse ci-dessus pouvait convenir à cette dernière comète.
Dans le cas où les deux ellipses seraient un peu différentes, il conviendrait encore d’examiner les effets de l’attraction de Jupiter, dont la comète a dû s’approcher beaucoup vers son aphélie. M. Burckhardt n’a pas encore eu le loisir de se livrer à ce travail, mais en attendant, et pour prendre date, il donne les erreurs des lieux de la comète calculées dans une ellipse de 5 ans et dans une ellipse de 10 ans, dont voici les élémens.
Passage au périhélie, 1783, nov. 19j. 56868 ; nœud, 65°. 12’′ ; inclinaison, 47°. 43′.
