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(39) La plus petite racine de l’équation (e) est comprise entre $7$ et $8\,;$ par la méthode ordinaire on trouve, pour sa valeur approchée,

$p=7{,}4152\,;$

d’où il résulte, pour le mouvement de la première ordonnée maxima,

$r={\frac {gt^{2}}{2}}(0{,}3672)\,;$

en sorte que l’accélération de son mouvement est, à celle de la pesanteur, comme $0{,}3672$ est à l’unité ; où l’on peut remarquer qu’elle est un peu plus rapide que pour un fluide contenu dans un canal d’une largeur constante (n^o 20). On trouve, pour la grandeur de cette ordonnée, calculée au moyen de la série du numéro précédent et de cette valeur de $p,$

$z'={\frac {\mathrm {A} }{r^{2}}}(0{,}1567),\quad {\text{ou}}\quad z'={\frac {\mathrm {A} }{g^{2}t^{4}}}(4{,}6472).$

Après quelques essais, on reconnaît que la seconde racine de l’équation (e) est comprise entre $60$ et $61\,;$ sa valeur approchée est $p=60{,}19\,;$ l’on a pour le mouvement de la seconde ordonnée maxima qui lui correspond,

$r={\frac {gt^{2}}{2}}(0{,}1289),$

et pour la grandeur de cette ordonnée

$z'=-{\frac {\mathrm {A} }{r^{2}}}(2{,}1766),\quad {\text{ou}}\quad z'=-{\frac {\mathrm {A} }{g^{2}t^{4}}}(524{,}04).$

(40) Supposons maintenant que le rapport ${\frac {gt^{2}}{r}}$ soit devenu