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ce qui ne diffère pas beaucoup de celui de la même onde dans le cas d’un canal d’une largeur constante (n^o 24). La valeur de $\mathrm {K} '$ qui répond à cette seconde racine, calculée au moyen de la série du numéro précédent, se trouve négative, mais on peut évidemment faire abstraction du signe de cette amplitude : sa valeur absolue est

$\mathrm {K} '=(0{,}2609){\frac {hl}{r}},\quad {\text{ou}}\quad \mathrm {K} '=(1{,}3588)k{\sqrt {\frac {l}{gt^{2}}}}\,;$

en sorte qu’à un instant donné, elle n’est pas la moitié de celle qui répond à la première, et pour la même distance du lieu de l’ébranlement, elle n’en est pas le tiers. On trouve aussi pour les valeurs de $t'$ et $\lambda ,$ relatives à cette deuxième racine,

$t'=(1{,}2069){\sqrt {\frac {l}{g}}},\qquad \lambda =(0{,}4632)l.$

Supposons, par exemple, que le diamètre de l’ébranlement primitif ait été d’un décimètre ; nous aurons $l=0^{\mathrm {m} }{,}05\,;$ on a d’ailleurs $g=9^{\mathrm {m} }{,}8088,$ en prenant la seconde sexagésimale pour unité de temps ; il résulte de ces valeurs, pour la première onde,

$r=(0{,}2121)t,\quad \mathrm {K} '=(0{,}2309){\frac {h}{t}},\quad t=0''{,}1358,\quad \lambda =0^{\mathrm {m} }{,}0575,$

et pour la deuxième,

$r=(0{,}1345)t,\quad \mathrm {K} '=(0{,}0971){\frac {h}{t}},\quad t'=0''{,}0862,\quad \lambda =0^{\mathrm {m} }{,}0132.$

Le cercle des oscillations nulles qui sépare ces deux ondes l’une de l’autre, répond à la plus petite racine de l’équation $\mathrm {P} =0,$ ou de