développemens, rejette expressément les expressions numériques, sans lesquelles Stévin prétend qu’on ne peut rien faire ; dans ses notes peu nombreuses, il témoigne plus d’une fois sa profonde admiration pour les démonstrations d’Euclide, et l’on ne peut pas dire qu’il ait tout-à-fait tort.
En effet supposez que le lecteur ait pu se loger dans la mémoire, et d’une manière imperturbable, une vingtaine de définitions longues et compliquées de termes nouveaux et presque tous fort étranges pour le moins, qu’il soit parvenu à ne se tromper jamais sur le sens exact et précis de toutes ces dénominations, alors toute difficulté disparaît, la marche des démonstrations paraîtra, simple et claire ; cette marche est en effet assez uniforme, presque toutes reposent sur la même construction, et cette construction est du genre le plus simple. Les premiers mots de chaque phrase en font le plus souvent deviner le reste, et l’on arrive à la conclusion définitive par une route qui ne paraît ni bien longue ni bien pénible ; mais on n’en verra guères mieux le but où l’on tend, ni les applications dont les 117 propositions du livre sont susceptibles. Euclide et Clavius n’en disent pas un seul mot ; et d’ailleurs l’effort de mémoire que cette lecture exige nous paraît au moins fort difficile, s’il n’est absolument impossible.
La marche de Stévin est incontestablement plus lumineuse ; il commence par réduire en formules douze des définitions d’Euclide ; ces douze formules sont binomiales, et renferment toutes un radical et quelquefois deux. On peut les réduire à six en donnant au plus petit terme le double signe On peut les réduire en une seule en mettant des lettres au lieu des nombres, soit entiers, soit fractionnaires, soit rationnels, soit radicaux, employés par Stévin. Ces nombres, au reste, sont les plus simples qu’on puisse désirer ; ces nombres sont et les racines quarrées de et Il reste pour la solution des pro-
