blêmes à prendre la racine quarrée des douze expressions ; et, dans tous les cas, la solution se réduit en dernière analyse à résoudre ou construire des équations du second degré.
Par ce moyen bien simple, les propositions les plus abstraites et les plus longues se réduisent à de simples énoncés évidens par eux-mêmes, les démonstrations s’abrégent ou deviennent inutiles ; on peut supprimer le plus grand nombre de ces propositions, qui ne servent qu’à démontrer le petit nombre de théorêmes vraiment utiles.
Avant Stévin, un autre commentateur d’Euclide, au témoignage de Clavius, avait démontré numériquement toutes les propositions d’Euclide. Ce commentateur se nommait Michel Stifelius ; il jouissait de quelque réputation, et la perdit pour avoir annoncé la fin du monde pour l’année 1559 ; il ne mourut que huit ans après l’époque qu’il prétendait devoir être si fatale. Au reste, Clavius paraît fort satisfait de ses démonstrations, puisqu’il les donne comme un des motifs qu’il allègue pour réprouver la substitution des signes algébriques aux signes des anciens. Son second motif, c’est que l’algèbre était encore une science peu répandue, qui, par son obscurité naturelle, ajouterait de nouvelles difficultés à celles du sujet. Aujourd’hui que l’algèbre est simplifiée et généralement connue, qu’elle a été appliquée à la géométrie avec le plus grand succès, les raisons de Clavius, qui pouvaient être fort bonnes pour son temps, ne lui paraîtraient plus aussi fortes, et sans doute il n’oserait les reproduire. Quoi qu’il en soit, ce serait une chose assez curieuse que le rapprochement des méthodes de Stifelius, de Stévin, et de l’algèbre moderne, et la comparaison qu’on en ferait avec les procédés d’Euclide ; si ce parallèle n’ajoutait rien aux connaissances actuelles, il serait du moins fort intéressant pour l’histoire de la science et celle dès progrès de l’esprit humain.
Stévin a commencé ce travail, il en a tracé le plan ; il range
