1) Considérons deux fluides homogènes et partout à la mème température. Faisons abstraction de la pesanteur, de sorte que, dans l’état d’équilibre, la densité soit constante pour chaque fluide, et la force élastique aussi constante et la même pour les deux fluides. Dans ce même état, leur surface de séparation sera un plan qui se prolongera indéfiniment en tous sens et que nous supposerons horizontal, pour fixer les idées. Pendant le mouvement, les vitesses et les dilatations seront très-petites, et l’on négligera, comme dans la théorie du son, leurs carrés et leurs produits.
Soit un point quelconque du système. Désignons par ses trois coordonnées rectangulaires qui auront pour origine un point du fluide supérieur : l’axe des sera vertical et dirigé dans le sens de la pesanteur ; les axes des et des seront horizontaux. Représentons le temps par et supposons que réponde à l’origine du mouvement. Les composantes de la vitesse du point à un instant quelconque, seront, comme on sait, les trois différences partielles relatives à d’une même fonction de ces variables et de en admettant toutefois que cette condition soit remplie quand c’est-à-dire, dans l’état initial du système. Nous désignerons cette fonction par pour le fluide supérieur et par pour le fluide inférieur ; et, cela étant, nous aurons
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