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ticulier qui se distinguerait du cas général, en ce que, dans l’onde réfléchie comme dans l’onde directe, la vitesse des molécules varierait suivant la raison inverse du carré des distances, et l’intensité de l’ébranlement, en raison inverse de la quatrième puissance.

En désignant par $s_{1}$ la dilatation du fluide qui accompagne la vitesse $v_{1},$ on aura

$s_{1}=-{\frac {v_{1}}{a}},$

comme dans l’onde directe.

Soit $\mathrm {I} _{1}$ l’intensité de l’ébranlement dans l’onde réfléchie ; en la comparant à l’intensité $\mathrm {I}$ qui a lieu au même point $\mathrm {M}$ dans l’onde directe, nous aurons

$\mathrm {I} _{1}={\frac {r^{2}}{r'^{2}}}\mathrm {I} \left({\frac {a^{2}\cos .u-a'{\sqrt {a^{2}-a'^{2}\sin .^{2}u}}}{a^{2}\cos .u+a'{\sqrt {a^{2}-a'^{2}\sin .^{2}u}}}}\right)^{2}.$

Cette quantité sera nulle, quand on aura

$a^{2}\cos .u-a'{\sqrt {a^{2}-a'^{2}\sin .^{2}u}}=0\,;$

d’où l’on tire

$\operatorname {tang} .u={\frac {a}{a'}}\,;$

par conséquent le mouvement réfléchi sera nul ou insensible, suivant les directions qui font avec la normale à la surface réfléchissante, l’angle dont la tangente est égal au rapport ${\frac {a}{a'}}.$ C’est, effectivement, ce qui a lieu, d’après l’observation, dans le cas de la lumière polarisée suivant le plan de réfléxion, mais non pas dans le cas de la lumière ordinaire. Si la distance du point $\mathrm {M}$ à cette surface est très-petite par rapport à celle de $\mathrm {O}$ à $\mathrm {O} ',$ on aura à très-peu près $r'=r.$ Sous l’incidence per-