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$\mathrm {R} ={\frac {d.(\varepsilon 'f\varepsilon '-\operatorname {F} \varepsilon ')}{d\varepsilon '}}\,;$

et elle sera nulle, ainsi que la vitesse $v',$ pour toutes les valeurs de $\varepsilon '$ qui tomberont hors des limites $\pm \varepsilon .$

On conclut de là que le point $\mathrm {M}$ du fluide inférieur commencera à s’ébranler, quand on aura $t'={\frac {\rho }{a'}}-{\frac {\varepsilon }{a}},$ et que son mouvement cessera, lorsqu’on aura $t'={\frac {\rho }{a'}}+{\frac {\varepsilon }{a}},$ en sorte qu’il durera pendant le même temps ${\frac {2\varepsilon }{a}}$ que le mouvement de chacun des points du fluide supérieur. Suivant chaque droite $\mathrm {KM}$ tirée dans le fluide inférieur et dont la direction est déterminée par l’équation (9), ce mouvement se propagera uniformément avec la vitesse $a',$ et l’épaisseur de l’onde mobile, ou l’intervalle des valeurs de $\rho$ pour lesquelles la vitesse $v'$ n’est pas nulle, sera égale à ${\frac {2a'\varepsilon }{a}},$ c’est-à-dire, que cette épaisseur sera constante, comme dans le fluide supérieur, mais diminuée dans le rapport de $a'$ à $a.$ On voit aussi que tous les points du fluide inférieur qui se mouvront en même temps, ou, pour plus de précision, ceux qui atteindront ensemble le milieu de leur mouvement correspondant à $t'={\frac {\rho }{a'}},$ formeront une surface qui aura pour équation

${\frac {r}{a}}+{\frac {\rho }{a'}}=t,$

en y considérant le temps $t$ comme une quantité constante. Or, on peut faire voir que la droite $\mathrm {KM}$ est la normale à cette surface, menée par la point $\mathrm {M} .$

En effet, si l’on met dans cette équation, à la place de $r$