casion de la mesure de la méridienne de France, par Delambre et Méchain, que MM. Legendre et Oriani établirent, chacun de leur côté, les véritables principes de la résolution de ces triangles, l’un dans les Mémoires de l’Académie des Sciences, année 1806, l’autre dans les Mémoires de physique et de mathématiques de Milan, même année. Les formules principales de ces deux savants célèbres, ont cela de remarquable que leur exactitude a lieu pour toute grandeur de la ligne géodésique ; ainsi la convergence des séries qui en proviennent dépend uniquement de la petitesse de l’excentricité des méridiens.
Dans le présent Mémoire où se trouve refondu celui que je lus dans le sein de cette société, le 17 mai 1813, je me suis proposé d’établir la résolution de tous les cas des triangles sphéroïdiques quelconques sur les formules mêmes de M. Legendre, que j’ai démontrées au livre VI de la Géodésie, et d’obtenir les valeurs analytiques des éléments cherchés à l’aide du théorème de Maclaurin relatif à une fonction d’une ou de deux variables, au lieu de les faire dériver de plus hautes considérations. Sous ce rapport mon travail est tout-à-fait distinct de celui que M. Oriani a publié sur le même sujet. J’ai pensé qu’en ramenant la résolution des triangles dont il s’agit, à une méthode uniforme, directe, et pour ainsi dire élémentaire, il serait plus facile, dans la pratique, de traiter les questions les plus importantes de la Géodésie avec toute la rigueur convenable, et d’assigner, au besoin, le degré de précision des formules approximatives et beaucoup plus simples qu’on jugerait à propos d’employer dans la recherche de la figure de la terre. Il est vrai, cependant, que des dix-neuf problèmes résolus dans ce Mémoire, quelques-uns seulement sont susceptibles de recevoir une
