Il suffira donc de substituer ces valeurs et leurs différences premières et secondes par rapport à 
et 
dans l’équation 
du no 21, pour avoir l’équation indéfinie de la surface élastique, laquelle sera aux différences partielles du quatrième ordre. On substituera ces mêmes quantités dans les équations du no 26, pour obtenir les équations relatives au contour de la surface élastique, dans tous les cas qui pourront se présenter.
Nous nous contenterons d’écrire ces différentes équations pour le cas où la surface élastique s’écartera peu d’une figure plane, parallèle au plan des et et où l’on négligera, en conséquence, les termes de 
du quatrième ordre par rapport aux différences partielles de 
ce qui rendra les valeurs de 
etc., et par suite, les équations dont il s’agit, exactes aux quantités près du troisième ordre.
Alors, on aura simplement
d’où l’on tirera
au moyen de quoi l’équation deviendra
