leur de qui répond à ce même point. Cette condition disparaîtra, et sera remplacée par l’équation à l’extrémité de la verge où elle sera encastrée de manière qu’elle ne puisse pas tourner autour de son axe.C’est en joignant ces conditions relatives aux extrémités de la verge, à la seconde équation (8), commune à tous ses points, que l’on déterminera la torsion produite dans toute sa longueur par des forces données.
Supposons, par exemple, que la verge soit encastrée par un bout, et qu’on ait appliqué à son autre bout une force donnée dont nous représenterons le moment par comptons les distances à partir de la première extrémité, et appelons la longueur entière de la verge ; nous aurons ces deux équations :
la première ayant lieu pour et la seconde pour Supposons, de plus, qu’aucune autre force n’agisse sur la verge. En faisant dans la seconde équation (8), intégrant et désignant par et les deux constantes arbitraires, on aura
et si l’on détermine et au moyen des deux équations précédentes, il en résultera
L’angle de torsion en chaque point de la verge est donc proportionnel à sa distance de l’extrémité fixe. À l’autre bout, cet angle est en raison directe du moment de la force qui produit la torsion et de la longueur de la verge, et en raison
