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mêmes constantes que précédemment (n^o 34), on aura

$n={\frac {a}{l}},\qquad n'={\frac {c}{l}},$

pour les plus graves des deux genres de sons de la même verge. Donc à cause de $a=c{\sqrt {\frac {5}{2}}},$ il en résultera

${\frac {n}{n'}}={\frac {1}{2}}{\sqrt {10}}=1{,}5811\,;$

ce qui montre que les sons d’une même verge cylindrique qui exécute successivement des vibrations tournantes et des vibrations longitudinales, sont dans un rapport indépendant de la longueur, du diamètre et de la matière de la verge. C’est ce que Chladni avait reconnu par l’expérience ; mais, selon ce physicien, le son des vibrations tournantes serait constamment plus grave d’une quinte que celui des longitudinales, c’est-à-dire, que l’on aurait

${\frac {n}{n'}}={\frac {3}{2}}\,;$

résultat un peu moindre que le précédent. M. Savart a aussi vérifié récemment la constance de ce rapport, pour lequel il a trouvé

${\frac {n}{n'}}=1{,}6668\,;$

valeur qui surpasse un peu celle que donne la théorie. En prenant la moyenne entre ce résultat et celui de Chladni, on obtient une valeur de ${\frac {n}{n'}}$ qui ne diffère pas sensiblement de la valeur calculée.

(39) Occupons-nous actuellement du cas où le changement de forme de la verge cylindrique consiste en une courbure