Or, les composantes suivant les axes de coordonnées d’une direction maximum sont les utilités finales des divers produits (A), (B),… pour l’individu (I) considéré. La condition de parallélisme des directions maxima relatives aux différents individus se traduit analytiquement par les relations :
Et on a ainsi équations qu’il suffit de substituer au groupe I des équations de Walras (Cf. supra II)
pour obtenir, en tenant compte de l’interdépendance
des biens, les équations générales de l’équilibre économique sous un régime de libre concurrence, car il est
évident que les autres relations qui conditionnent cet
équilibre ne subissent aucune modification. — Nous
allons néanmoins revenir sur ces autres relations, pour
indiquer l’expression élégante, en connexion directe
avec l’exposé géométrique précédent, que M. Irving
Fisher leur a donnée en faisant appel à la théorie des
quaternions.
§ 4. — Expression générale des conditions de l’équilibre économique sous un régime de libre concurrence en tenant compte de l’interdépendance des biens.
Considérons un marché comprenant produits (A), (B),… (M), individus tout à la fois consommateurs et producteurs, conformément à la réalité. Il est bien en-
