DE LA PHILOSOPHIE NATURELLE. 32
la circulation des planètes dans leur orbe.
& si celle de Descartes étoit plus philosophique, elle n'étoit pas plus solidement établie.
II
M. Newton commence par prouver dans la première proposition (a), que les aires qu’un corps décrit autour d’un centre immobile auquel il tend continuellement, sont proportionnelles au tems ; & réciproquement dans la seconde, que si un corps décrit en tournant autour d’un centre des aires proportionnelles au tems, ce corps est attiré par une force qui le porte vers ce centre : donc, puisque selon la découverte de Kepler les planètes décrivent autour du Soleil des aires proportionnelles au tems, elles ont une force centripète qui les fait tendre vers le Soleil, & qui les retient dans leur orbe.
M. Newton a fait voir, de plus, ( Cor. i, Prop. 2. ) que si la force qui agit sur le corps le faisoit tendre vers divers points, elle accéleroit ou retarderoit la description des aires qui ne seroient plus alors proportionnelles au tems : donc, si les aires sont proportionnelles au tems, non seulement le corps est animé par une force centripète qui le porte vers le corps central, mais cette force le fait tendre à un seul et même point.
C'est la force centripète qui empêche les planètes de s'échapper par la tangente.
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De même que la révolution des planètes dans leur orbe prouve une force centripète qui les retire de la tangente, ainsi de ce qu’elles ne tombent pas en ligne droite vers le centre de leur révolution, on peut conclure qu’une force, autre que la force centripète, agit sur elles. M. Newton a cherché (b) quel tems chaque planète, placée à la distance où elle est, employeroit à tomber fur le Soleil si elle n’obéissoit qu’à l'action du Soleil sur elle, et
( a) Quand on cite des propositions, sans citer le Livre, ce sont des propositions du Livre premier.
( ^) De Systemate mundi, pag. 31. édition de 1731. Tome II.
