DE LA PHILOSOPHIE NATURELLE 55
les tems périodiques des corps révoluans dans des cercles sont en raison sesquiplée de leurs rayons, la force centripète qui les porte vers le centre de ces cercles, est en raison réciproque des quarrés de ces mêmes rayons, c’est-à-dire des distances de ces corps au centre : or, par la seconde règle de Kepler, que toutes les planètes observent, les tems de leurs révolutions sont entre eux en raison sesquiplée de leurs distances à leur centre, donc, la force qui porte les planètes vers le Soleil décroit en raison inverse du quarré de leurs distances à cet astre, en supposant quelles tournent dans des cercles concentriques au Soleil.
V I I
L’idée qui se présente le plus naturellement à l'esprit, quant aux orbes des planètes, c’est qu’elles font leurs révolutions dans des cercles concentriques mais leurs différens diamètres apparens, & plus d’exactitude dans les observations, avoient fait connoître depuis longtems que leurs orbes ne pouvoient être concentriques au Soleil : on expliquoit donc leurs cours avant Kepler par des cercles excentriques qui satisfaisoient assez bien aux observations pour le Soleil & les planètes , si on en excepte Mercure & Mars.Ce fut le cours de cette dernière planète qui fit soupçonner à Kepler que l'orbe des planètes pourroit bien être une ellipse dont le Soleil occupe un des foyers, & cette courbe s’accorde si parfaitement avec les Phénomènes, qu’il est à présent reconnu de tous les Astronomes, que c’est dans des ellipses que les planètes tournent autour du Soleil, & que cet astre occupe un des foyers de ces ellipses.
V I I I.
En partant de cette découverte, M. Newton a cherché quelle est la loi de force centripète nécessaire pour faire décrire une ellipse aux planètes, & il a trouvé dans la prop. 11 que cette force doit suivre la proportion inverse du quarré des distances du corps au foyer de cette ellipse ; mais on vient de voir qu’il avoit
doublée des distances, par celle qui est entre leurs distances au Soleil & leurs tems périodiques.
"Prop. 4. Cor. 6."
Et en supposant d'abord leurs orbes circulaires.
On croyoit avant Kepler que les planètes tournoient autour du Soleil dans des cercles excentriques.Mais Kepler a fait voir qu’elles tournent dans des ellipses.
