objets nouveaux, la notion de la Terre plate a cessé d’être la plus commode, la plus simple, la mieux adéquate aux données sensibles. Et alors a surgi la notion de la rotondité de la Terre qui s’est trouvée infiniment plus commode, plus simple, mieux adaptée au monde extérieur.
La commodité, qui est pour Poincaré le criterium de la vérité scientifique, est une chose contingente et élastique. Tel point de vue est commode à Paris, qui ne le sera plus à Pontoise. Telle théorie est commode sur un espace de 100 mètres qui ne le sera plus sur un espace de 100 millions de kilomètres.
L’hypothèse d’une Terre plate a cédé le pas à celle d’une Terre ronde. La Terre immobile a cédé le pas à la Terre tournante. De même il semble qu’aujourd’hui, la géométrie euclidienne doive céder le pas à une autre, comme représentation commode du monde réel.
Dans l’Univers, dans notre espace réel peut-on mener une parallèle à une droite ? C’est-à-dire deux droites réelles situées dans le même plan peuvent-elles ne jamais se rencontrer ? Cette question signifie ceci : deux rayons lumineux cheminant dans l’espace vide et dans ce que (pour chaque fraction de ces rayons) nous appellerons un même plan, peuvent-ils ne jamais se rencontrer ? La réponse à cette question est non.
Puisque dans l’espace céleste ces deux rayons lumineux sont déviés par la gravitation des astres, puisque d’ailleurs ils sont déviés inégalement, leur distance à ces astres étant différente, il s’ensuit nécessairement
