que parce que nous la mesurons avec des règles très petites et sur de faibles longueurs. Si nous pouvions suivre cette ligne sur des millions de kilomètres et pendant un temps suffisant, nous la trouverions infléchie.
En somme, et si on veut me permettre une image qui n’est qu’une analogie, les planètes décrivent des courbes parce qu’elles avancent suivant le chemin le plus facile dans un univers incurvé, de même qu’au vélodrome les cyclistes arrivant au virage n’ont pas besoin de tourner leur guidon, mais n’ont qu’à pédaler droit devant eux, la pente incurvée les obligeant à tourner naturellement. Au vélodrome, comme dans le système solaire, la cour bure est d’autant plus marquée qu’on est plus près du bord interne de la piste.
Maintenant il ne reste plus qu’à assigner à l’Univers, à l’espace-temps, une courbure telle, en ses divers points, que les géodésiques représentent exactement les trajectoires des planètes et des corps qui tombent, en admettant que la courbure de l’Univers est causée en chaque point par les masses matérielles présentes ou voisines.
Dans ce calcul, il faut tenir compte aussi de ce que l’« Intervalle », c’est-à-dire la portion de géodésique entre deux points très voisins, doit être un invariant quel que soit l’observateur. Il arrivera donc que, pour l’ivrogne titubant que nous avons déjà invoqué, une même géodésique sera une ligne courbe ou même sinueuse alors qu’elle est une ligne droite pour un observateur immobile. La longueur de cette ligne, qu’on la voie droite ou courbe, reste la même.
