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hypothèse de sir g. h. darwin

D’ailleurs, ce n’est pas ainsi que le problème se pose. Supposons que l’excentricité $e$ ait été initialement nulle, la troisième équation (30) donnerait

${\frac {de}{dt}}=0\,;$

donc

$e=0$

est une solution : elle correspond à une orbite circulaire restant indéfiniment circulaire^[1]. L’important est de savoir si cette solution est
fig.34. stable ou instable. Supposons que $e$ ait subi une petite variation : la troisième équation (30) étant de la forme

${\frac {de}{dt}}=\mathrm {M} e,$

la solution

$e=0$

sera stable ou instable, suivant que $\mathrm {M}$, c’est-à-dire

$11n-18\Omega ,$

sera négatif ou positif.

Donc, tant que le point représentatif (fig. 33) est situé entre C et C′, la solution

$e=0$

est stable ; l’orbite reste circulaire. Mais à partir du point C′ cette solution devient instable, et l’excentricité, ayant cessé d’être nulle

1. Cf., n^o 97.