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hypothèse de sir g. h. darwin

augmentera jusqu’en D′′ ; ensuite elle diminuera jusqu’en D où elle s’annulera de nouveau.

Nous voyons donc que le frottement des marées a pu faire naître une inclinaison du plan de l’orbite sur l’équateur, qui n’existait pas initialement.

122.Nous venons d’exposer, d’après Sir G. H. Darwin, l’évolution passée du système Terre-Lune. Mais quelle a pu être la durée de cette évolution ? Nos formules ne nous l’apprennent pas, car il y entre le coefficient de viscosité inconnu qu’avait la Terre quand elle était encore pâteuse. Néanmoins nous pouvons reconnaître facilement qu’il y a un maximum de l’action perturbatrice, c’est-à-dire un minimum de temps nécessaire.

Les seconds membres des formules (20^ter) sont de la forme

(32)

\sum \mathrm {A} ^{2}\beta \sin 2\varepsilon .

Les $\mathrm {A} ^{2}$ et les $\beta$ sont connus par la théorie des marées. Mais les $\sin 2\varepsilon$ , définis par les équations

\operatorname {tg} \varepsilon =k(2n+\beta \Omega ),

sont inconnus puisque $k$ dépend de la viscosité. Or, un sinus est toujours inférieur à l’unité en valeur absolue. Nous exagérerons donc l’expression (32), par suite nous diminuerons le temps nécessaire à la variation de $\xi$ , si nous remplaçons les $\sin 2\varepsilon$ par l’unité et si nous prenons tous les termes avec le même signe.

Époques	Durée du jour	Durée du mois (en jours actuels)	Incli- naison	Inverse de l’aplatis- sement	Distance (en rayons terrestres actuels)	ξ/n	Chaleur dégagée
0	23^h56^m	27,32	23°28'	232	60,4	'4,01'	0
46 300 000	15°30°	18,62	20°40'	96	46,8	'2,28'	225
56 600 000	9°55°	8,17	17°20'	40	27,0	'1,11'	760
56 800 000	7°50°	3,59	15°30'	25	15,6	'0,67'	1300
56 810 000	6°45°	1,58	14°25'	18	9,0	'0,44'	1760

C’est de cette façon qu’a procédé Sir G. H. Darwin pour introduire le temps dans son analyse. Il a dressé le Tableau ci-dessus, dans lequel