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sur l’origine de la chaleur solaire et de la chaleur terrestre

or ${\frac {d\mathrm {T} }{dn}}$ est (au signe près) l’inverse du degré géothermique ; donc

$\delta \mathrm {V} =-3\,\delta t\,\mu \,a\iint {\frac {d\tau }{\mathrm {G} }}=-3\,\delta t\,\mu \,a\,{\frac {4\pi \mathrm {R} ^{2}}{\mathrm {G} }},$

$\mathrm {R}$ désignant le rayon terrestre.

Mais d’autre part, on a évidemment

$\delta \mathrm {V} =4\pi \mathrm {R} ^{2}\,\delta \mathrm {R} .$

On trouve donc, en égalant ces deux valeurs de $\delta \mathrm {V} ,$

${\frac {\delta \mathrm {R} }{\delta t}}=-{\frac {3\mu a}{\mathrm {G} }}$

En remplaçant $\mu$ et $a$ par les valeurs numériques qui conviennent en moyenne aux roches terrestres, on trouve

${\frac {\delta \mathrm {R} }{\delta t}}=-0,004$ environ ;

le rayon terrestre se raccourcirait donc de 4 millièmes de centimètre par an.

Ce calcul suppose que $\mu$ et $a$ sont des constantes. Il n’en est certainement pas ainsi dans la réalité, surtout pour $a$ qui dépend de la chaleur spécifique. Nous avons exposé plus haut comment le coefficient de dilatation et la chaleur spécifique doivent dépendre de la pression qui est énorme dans les parties centrales.

Certains plis montagneux donnent une idée du rétrécissement de la croûte terrestre et par suite de la diminution du rayon. Comparant les résultats de ses calculs et les résultats donnés par l’observation de ces plis, M. Rudzki croit pouvoir conclure que la Terre se refroidirait depuis 3 milliards d’années.

162.D’autres méthodes ont été proposées pour évaluer l’âge de la Terre.

a) La salure de la mer doit augmenter peu à peu, puisque l’eau qui s’évapore à sa surface est pure, tandis que l’eau que lui apportent les fleuves contient en solution des sels qui ont été dissous dans leur trajet, évaluant la quantité de sel dont la mer s’enrichit ainsi par an. M. Joly a calculé qu’elle a dû mettre 100 millions d’années à atteindre son état de salure actuel.