Or, l’inexactitude de cette égalité est évidente. Pour s’en convaincre, il suffit de remarquer que, si elle est vraie dans le mouvement absolu, elle cesse de l’être dans le mouvement relatif lorsque les axes sont animés d’un mouvement de translation[1].
Modifié convenablement, le principe de Descartes est devenu un des principes importants de la Mécanique : le principe des quantités de mouvement projetées. Il s’exprime par les relations
et s’énonce : la somme des projections sur un axe quelconque des quantités de mouvement d’un système (et non plus la somme des quantités de mouvement elle-mêmes) est constante. C’est à Huyghens qu’est due cette modification.
5. La force vive. — D’ailleurs, quoique faux, le principe de Descartes a une grande importance historique ; il a préparé et conduit Leibnitz à la considération de la force vive.
Comme Descartes, et pour les mêmes raisons métaphysiques, Leibnitz admet que quelque chose doit rester invariable dans l’univers. Ayant remarqué que le carré de la vitesse d’un point est la somme des carrés des composantes,
- ↑ Descartes s’est bien aperçu que son principe n’est pas confirmé par l’expérience ; on peut s’en assurer en lisant une remarque qui vient à la suite de sa théorie du choc des corps ; mais il croyait que l’accord serait rétabli si l’on tenait compte de la quantité de mouvement de l’éther.
