premier membre de la formule (1) s’appelle une quantité imaginaire.
Ainsi, pour nous, une quantité imaginaire se compose de l’ensemble de plusieurs nombres qui, dans un calcul ultérieur, doivent être respectivement égalés à des nombres donnés.
Les clefs tendent à s’introduire tous les jours davantage dans l’analyse, leur emploi donne beaucoup d’élégance et de simplicité au calcul.
De toutes les clefs, celle qui a été le mieux étudiée, celle qui est le plus anciennement connue, est celle que l’on est convenu de représenter par le symbole .
Hamilton est le créateur d’un système d’imaginaires auxquelles il a donné le nom de quaternions ; ces imaginaires contiennent trois clefs ; elles sont par conséquent de la forme
Autrefois, les quantités imaginaires avaient en elles quelque chose de fantastique : elles ne représentaient rien, elles servaient d’instrument dans les recherches ; mais à la suite d’une découverte due à l’emploi des imaginaires, les géomètres amis de la rigueur réclamaient une confirmation du résultat obtenu, par d’autres voies : c’est ce qui a valu leur nom à ce genre de quantités.
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