6. La réponse de M. Russell au sujet de l’empirisme en géométrie ne soutient pas une minute d’examen.
Les expériences ne nous font connaître que les rapports des corps entre eux ; aucune d’elles ne porte, ni ne peut porter, sur les rapports des corps avec l’espace, ou sur les rapports mutuels des diverses parties de l’espace.
« Oui, répondez-vous à cela, une expérience unique est insuffisante, parce qu’elle ne me donne qu’une seule équation avec plusieurs inconnues ; mais quand j’aurai fait assez d’expériences, j’aurai assez d’équations pour calculer toutes mes inconnues. »
Connaître la hauteur du grand mât, cela ne suffit pas pour calculer l’âge du capitaine. Quand vous aurez mesuré tous les morceaux de bois du navire, vous aurez beaucoup d’équations, mais vous ne connaîtrez pas mieux cet âge. Toutes vos mesures ayant porté sur vos morceaux de bois ne peuvent rien vous révéler que ce qui concerne ces morceaux de bois. De même vos expériences, quelque nombreuses qu’elles soient, n’ayant porté que sur les rapports des corps entre eux, ne vous révéleront rien sur les rapports mutuels des diverses parties de l’espace.
7. M. Russell dit encore que le monde matériel consiste en particules dont on envisage seulement les positions, les vitesses et les accélérations. Dès lors sans géométrie, plus de dynamique possible.
Il est évident que, si on abandonnait la géométrie d’Euclide pour celle de Lobatcheffski, on serait obligé de modifier l’énoncé de toutes les lois de la dynamique. De même l’énoncé de ces lois n’est pas le même, selon qu’on se sert de la langue anglaise ou de la langue française ; et je pourrais ajouter, que, faute d’une langue pour s’exprimer, il n’y aurait pas de dynamique possible.
Et pourtant si un Français, à qui on a enseigné les lois de la dynamique en français, vérifie expérimentalement une de ces lois, croira-t-il avoir démontré la vérité de la langue française ? L’aura-t il mieux démontrée quand il en aura vérifié 10 000 ?
8. M. Russell s’étonne que je veuille ramener la distance à la mesure ; il ne conçoit pas que l’on puisse définir la distance par
