la position de l’observateur produise un changement appréciable dans la direction de la ligne visuelle ; mais pour quelques-unes ce procédé réussit : alors on peut évaluer la distance de l’astre en prenant pour étalon de mesure le diamètre de l’orbite de la terre.
On voit que les astronomes exécutent des triangulations dans l’espace céleste, comme les géomètres en font à la surface du globe. Une base et deux angles ou gisemens donnent la position d’un point : c’est le sommet du triangle érigé sur la base. Il est clair que la même base peut servir à fixer une multitude de points ; on n’a qu’à déterminer pour chacun de ces points ses deux gisemens pris des deux extrémités de la base. A leur tour, les points déterminés par ce procédé pourront servir à en déterminer d’autres, si on les prend pour stations d’observation, et si on observe chacun de ces points secondaires d’au moins deux de ces stations. Alors la triangulation se complique : tout s’enchaîne comme les mailles d’un réseau ; les observations se confirment et se contrôlent entre elles, et les résultats offrent une certitude d’autant plus grande que le nombre des gisemens mesurés est plus considérable. On en observe toujours à dessein un nombre trop grand, c’est-à-dire plus qu’il n’en faudrait à la rigueur pour obtenir toutes les positions cherchées. Voici pourquoi. Comme dans un budget bien ordonné il faut toujours prévoir l’imprévu, ouvrir une colonne aux dépenses qui s’imposeront à côté de celles qui sont nécessaires et d’avance indiquées, de même il faut, dans les opérations de la géodésie, faire la part des erreurs inévitables et multiplier les observations au-delà du strict nécessaire, afin d’en compenser l’imperfection. Des méthodes particulières, dont il serait trop long d’expliquer ici les principes, permettent de tirer parti de tous les matériaux obtenus, quel qu’en soit le nombre, d’utiliser toutes les pierres dans la construction de l’édifice, et de déduire finalement de ce nombre trop grand d’observations des résultats qui ne sont jamais assez exacts, car on se contente de les appeler les résultats les plus probables. Telle est l’influence des erreurs inhérentes à tous nos procédés de mesure : jamais on n’arrive à quelque chose d’absolu, de définitif ; tout n’est que transitoire, les méthodes comme les résultats.
Les grandes triangulations, comme celle qui a été commencée par Méchain et Delambre et terminée (si on peut dire terminée) par Biot et Arago, ont d’ordinaire un double but. Elles doivent fournir le canevas de la carte générale d’un pays en faisant connaître les latitudes et les longitudes d’un grand nombre de points importans ; les détails de remplissage s’obtiennent ensuite par des méthodes moins rigoureuses et moins dispendieuses. En outre la
