est constamment défini, par exemple, dans un triangle, au moyen de la sous-tendante ou base, et des deux côtés, tandis qu’aujourd’hui nous n’appliquons guères ces définitions qu’au triangle lui-même. Il semble donc bien qu’il y ait eu, à une certaine époque, confusion réelle entre les termes employés pour désigner l’angle au sommet d’un triangle et ce triangle lui-même. Le texte de Platon donnerait une preuve topique de cette confusion.
En résumé, nous proposerions de traduire ainsi l’énoncé de l’hypothèse :
« Si ce triangle est tel que l’angle formé par la base donnée (et la circonférence du cercle), soit précisément égal à celui sous-tendu par cette base, il en résultera telle chose… »
Cette interprétation permettrait de supposer que Platon aura voulu faire allusion à la découverte récente d’un important théorème, — l’égalité de tous les angles inscrits dans un même segment de cercle, — que l’on sait, historiquement, avoir été ignoré d’un géomètre à peine plus ancien, Hippocrate de Cos.
C’est ainsi que, dans le Théétète, il nous fait assister à la généralisation de la notion des racines incommensurables des nombres non carrés parfaits.
{{d|Paul Tannery.
