lement au temps. La vitesse étant ici la limite des rapports des accroissements de l’espace et du temps, quand ces accroissements tendent vers , on écrira :
Si l’on intègre, on trouvera
L’intégration introduit ainsi une constance arbitraire qui ne peut être déterminée que si l’on se reporte à ce qu’on appelle les conditions initiales du mouvement. Par exemple, comme on suppose que l’on a commencé à compter à la fois les temps et les espaces,
et l’équation se réduit à :
.
Un phénomène s’explique donc à la fois par sa loi et par ses conditions initiales, les conditions initiales étant des données antérieures à la loi et indépendantes de la loi. À vrai dire, la cause d’un phénomène ne suffit pas pour expliquer ce phénomène. Ce qui explique les choses, c’est la raison des choses, la raison comprenant, outre la cause, un certain ordre et une certaine harmonie.
Nous pouvons indiquer maintenant l’idée précise que M. Cournot s’est faite de la science et de la philosophie ; il faut ajouter de l’histoire, car la science et la philosophie ne suffisent pas pour embrasser l’ensemble des spéculations possibles de l’esprit humain.
Que si nous acceptons sans réserves l’idée que les anciens exprimaient par cette formule célèbre. Il n’y a de science que de l’universel et du nécessaire ; nous serons bien vite amenés à retrancher de la science une foule de spéculations dont l’importance et la certitude ne paraissent nullement inférieures à celles des vérités scientifiques proprement dites. La géologie et l’embryogénie cesseront presque absolument d’être des sciences. L’astronomie même, que l’on cite d’ordinaire comme une science parfaite, devra souffrir de vraies mutilations. Considérez en particulier le système planétaire tout y paraît réglé par un petit nombre de lois, peut-être par une seule loi. Mais prenez-y garde ces lois règlent les rapports qui existent entre certains corps donnés dont les lois en question n’expliquent nullement l’existence. Comment l’attraction seule expliquerait-elle qu’il y a tant de planètes circulant autour du soleil,
