que d’un autre point de vue elle ne l’est pas, et en général il se fût moins laissé troubler par les prétendues contra fictions et impuissances de l’esprit humain ; mais nous aurons à revenir sur ce point dans le jugement général que nous porterons tout à l’heure sur sa philosophie.
Donc l’espace et le temps sont le fruit d’une expérience interne, simultanée à l’apparition des objets dits extérieurs. Il en est de même des concepts mathématiques. Hume montre très finement que les figures géométriques, loin de présenter cette rectitude absolue qu’on leur attribue, sont obtenues par une série de corrections et d’approximations : l’ébauche, « dérivée des sens et de l’imagination, » est érigée ainsi peu à peu en un type définitif. La définition donne la formule de cette construction idéale ; mais elle est irréalisable dans sa rigueur absolue. Ne disons pas que le point mathématique est une détermination de l’étendue inétendue elle-même. Il n’y a là qu’une petite surface que l’on croit voir s’évanouissant, Ne croyons pas expliquer la ligne droite en disant qu’elle est le plus court chemin d’un point à un autre[1] ; si cette proposition n’est pas une pure tautologie, elle ne contient qu’une propriété de la droite, et qui nous est connue par l’expérience ; la sensation seule distingue en réalité la courbe de la droite. Renonçons à définir la surface plane par le mouvement d’une ligne droite. « Une ligne droite peut se mouvoir irrégulièrement et par là former une figure très différente d’une plane ; et par conséquent nous devons supposer qu’elle se meut le long de deux lignes droites parallèles l’une à l’autre et sur le même plan, ce qui est une description qui explique une chose par elle-même et tourne dans un cercle » (page 72). Il en est de même de notre idée de l’égalité ; elle provient d’expériences de superposition ou de comparaison au moyen de mesures d’abord approximatives. Ces idées, qui sont les principes les plus vulgaires et les plus clairs de la science, étant si vagues et si incertaines, quelle assurance infaillible le mathématicien peut-il avoir des propositions les plus compliquées et dont la dérivation est la plus lointaine (p. 73) ? Il n’y a de toutes ces vérités qu’une certitude de fait, bien que pratiquement égale à une certitude absolue et à priori.
Il ne nous semble pas que la science moderne infirme les vues de Hume à cet égard. Dans un livre élémentaire, mais de haute portée sous le rapport de la méthode, M. Meray rattache les notions abstraites sur lesquelles opère la géométrie aux intuitions concrètes
- ↑ Remarquons à cette occasion que la définition que donne Euclide de la ligne droite : « une ligne qui est située à égale distance des points qui sont en elle, » est inintelligible.
