grand que p2 ; par suite, d’après l’hypothèse faite sur la fonction ç(p) au commencement du paragraphe précédent,
(2) “i + vV(pi)> > «*+V ?’(pi) ;
d’après ces inégalités le point de discontinuité avance plus lentement que les valeurs de r qui le suivent et plus rapidement que celles qui le précèdent ; r4 et r2 sont donc à chaque instant déterminés par les équations aux dérivées partielles applicables de part et d’autre du point de discontinuité.
Comme les valeurs de s se meuvent en arrière avec la vitesse vV( ?) — Par su’te) p2 et s’obtiennent de la même façon ; mais cela n’a pas lieu pour st. Les valeurs de et de se déduisent sans ambiguïté de celles de p2 et «2 par les équations (1). En effet, l’équation
(3) PiP*
n’est vérifiée que par une seule valeur de p i ; car le second membre, quand p* croît de p2 à l’infini, prend une fois et une seule toute valeur positive, car /Xp4) ? aussi bien que les deux facteurs
[]
dans lesquels on peut décomposer le dernier terme, est constamment croissant, le dernier facteur pouvant aussi rester constant ; p4 étant déterminé, on a également des valeurs tout à fait déterminées pour U et parles équations (1).
Les condensations brusques qui se propagent en arrière donnent lieu à des conclusions complètement analogues.
§ VI.
Nous venons de trouver que dans la marche d’une condensation brusque, entre les valeurs de u et de p de part et d’autre du
