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Chapitre V. — Le théorème de Desargues.
Pages
§ 22. —
Le théorème de Desargues, sa démonstration dans le plan au moyen des axiomes de la congruence
§ 23. —
Impossibilité de démontrer le théorème de Desargues dans le plan sans employer les axiomes de la congruence
§ 24. —
Introduction d’un calcul segmentaire indépendant des axiomes de la congruence et basé sur le théorème de Desargues
§ 25. —
Les lois commutatives et associatives de l’addition dans le nouveau calcul segmentaire
§ 26. —
La loi associative de la multiplication et les deux lois distributives dans le nouveau calcul segmentaire
§ 27. —
Équation de la ligne droite basée sur le nouveau calcul segmentaire
§ 28. —
L’ensemble des segments regardé comme un système numérique complexe.
§ 29. —
Construction d’une Géométrie de l’espace au moyen d’un système numérique de Desargues
§ 30. —
La portée du théorème de Desargues
Chapitre VI. — Le théorème de Pascal.
§ 31. —
Deux théorèmes sur la possibilité de démontrer le théorème de Pascal
§ 32. —
La loi commutative de la multiplication dans un système numérique archimédien
§ 33. —
La loi commutative de la multiplication dans un système numérique non archimédien
§ 34. —
Démonstration des deux théorèmes relatifs au théorème de Pascal (Géométrie non pascalienne)
§ 35. —
De la démonstration d’un théorème quelconque relatif à des points d’intersection au moyen des théorèmes de Pascal et de Desargues
Chapitre VII. — Les constructions géométriques reposant sur les axiomes I-V.
§ 36. —
Les constructions géométriques au moyen de la règle et du transporteur de segments
§ 37. —
Représentation analytique des coordonnées des points que l’on peut construire
§ 38. —
Représentation des nombres algébriques et des fonctions rationnelles entières comme sommes de carrés
§ 39. —
Criterium de la possibilité d’effectuer les constructions géométriques au moyen de la règle et du transporteur de segments
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