Œuvres philosophiques de Sophie Germain/Pensées diverses
Le temps ne conserve que les ouvrages qui se défendent contre lui.
L’infini est le gouffre où se perdent nos pensées ; il n’est pas naturel de se jeter dans des précipices. Si l’homme est descendu dans cet abîme sans fond, il y fut entraîné par une pente.
Celui qui conçoit, qui produit une idée sublime, ne la borne pas par une restriction puérile ; c’est celui qui l’adopte et qui la voit à travers les préjugés de son temps : elle prend nécessairement leur couleur. Mais une vérité neuve ne porte ni les vêtements de la nation, ni les livrées du siècle ; elle est nue en venant au monde.
L’espace et le temps, voilà ce que l’homme se propose de mesurer ; l’un circonscrit son existence momentanée ; l’antre accompagne son existence successive. Ces deux étendues sont liées par une relation nécessaire qui est le mouvement. Dès qu’il est constant et uniforme, l’espace est connu par le temps, le temps est mesuré par l’espace. Nous l’avons dit, l’homme n’a point en lui la constance et l’uniformité ; différemment modifié à chaque instant, il est changeant, inégal et trop peu durable pour être la mesure de la durée.
On y parvint (il s’agit de mesurer les distances angulaires) par une suite d’idées et d’inventions, difficiles, parce qu’elles sont les premières ; sublimes, parce qu’elles sont simples.
Lorsque les connaissances sont un amas d’erreurs et de vérités, indistinctement mêlées ; lorsqu’une longue ignorance et beaucoup de siècles leur ont laissé jeter des racines profondes, la séparation en est difficile. L’ancienneté ne prouve rien ; le respect, la croyance de plusieurs âges ne sont que des préjugés ; le doute est d’un sage, et si le sage veut avoir une opinion, le doute le conduit à l’examen.
L’imagination règne la première ; les arts qu’elle crée et qu’elle rend agréables, la poésie, l’éloquence, enchantent et fixent les esprits. Il faut que le prestige se dissipe avant de voir naître le goût des vérités solides ; les sciences exactes sont les dernières cultivées.
Une des plus belles entreprises de l’esprit humain est celle de la mesure de la terre, de ce globe où l’homme occupe un si petit espace. Il ne peut cependant connaître que l’étendue qu’il peut parcourir ; il n’a d’échelle et de module que ses dimensions individuelles ; ses pas répétés ont mesuré l’espace et lui ont fourni les premières mesures, le pied et le pas. La coudée est la longueur de l’avant-bras, et la toise n’est que la hauteur de sa propre stature. Que sont ces petites mesures en comparaison de la vaste circonférence du globe ? Mais l’homme ne s’est point étonné de sa petitesse ; son ambition lui a fait trouver des ressources dans son intelligence. Il a accumulé les petites mesures pour embrasser les plus grandes, et il s’est fait l’unité à laquelle il a rapporté toutes les parties de l’univers.
L’Asie nous révèle le caractère ancien et primitif de l’homme. Il semble avoir craint son espèce plus que toutes les autres ; concentré dans sa famille, dans sa nation, le reste de la nature ne lui offrait que des ennemis. Cette crainte s’est perpétuée, elle est devenue l’esprit universel et invariable de l’Asie. L’espèce humaine, en vieillissant sur la terre, est arrivée enfin à se familiariser avec elle-même. La perfectibilité a produit ces sentiments d’humanité et d’amour qui tendent à rapprocher tous les hommes, et à ne montrer sur la terre qu’un seul peuple de frères. Les idées de société générale, de cosmopolitisme, sont des idées très modernes ; aussi ne sont-elles répandues et n’ont-elles germé que dans les âmes douces et dans les têtes philosophiques.
Tous les anciens peuples ont été policés par des étrangers. Voilà comment les institutions savantes ont pu être transplantées, placées au sein de la barbarie. L’instruction a dérogé par cette alliance ; les inepties, les absurdités se sont associées à des méthodes ingénieuses et à des idées philosophiques, et l’on trouve chez le même peuple, dans la même ville ; les écarts de l’enfance et les résultats de l’âge mûr.
Ainsi les hommes emportés et renouvelés par le temps, voyait périr comme eux les ouvrages de la nature, tandis que la terre est inébranlable et toujours vivante, ont imaginé de placer dans ses dimensions le type invariable des mesures qu’ils voulaient rendre éternelles. Un être qui ne vit qu’un moment, a l’ambition de prolonger sa vie par le souvenir et d’éterniser ses institutions ; il veut être utile quand il ne sera plus. Le module des mesures itinéraires a été gravé sur les fondements de la maison commune pour instruire les hôtes de tous les siècles.
Dans les probabilités morales et politiques, dans les faits des hommes et des peuples, où ont influé les passions, la volonté, l’intelligence et la perfectibilité de l’homme, la difficulté redouble et l’incertitude est plus grande. On ne connaît exactement ni le nombre, ni l’intensité des forces qui ont agi. On ne trouve dans l’histoire que les résultats, et les effets de la complication des moyens. Les obstacles ont disparu, on aperçoit à peine les vestiges de la résistance qui a retardé ces effets, et cependant tous ces éléments sont nécessaires pour la solution du problème.
On voit les sciences, semblables à tous les êtres physiques, tomber de l’âge de la maturité et de la force, périr par la caducité et renaître pour une nouvelle carrière, en repassant par l’enfance.
Heureuse la nation qui joint la constance à la sagesse ! Elle vit paisible et tranquille sans s’ennuyer de son bonheur. Bien différentes de ces nations inquiètes qui, sans cesse tourmentées de leur activité, cherchant et détruisant successivement l’équilibre, oscillent autour du bonheur, et n’atteignent le terme du repos que pour le passer. Mais comme tout est compensé par la nature, cette inquiétude produit le mouvement des pensées ; c’est au sein du trouble, des querelles et des divisions ; c’est sur le théâtre de l’ambition que le génie s’est montré à la terre. Les rôles sont partagés entre les peuples, et les fonctions sont également augustes. Les uns, comme les peuples de l’Europe, ont été chargés par la nature de développer la perfectibilité de l’homme, de mesurer la grandeur et l’élévation dont il est susceptible ; les autres, comme les Chinois, montrent l’image de la félicité qui lui est permise, mais ils sont restés dans l’ignorance, ou du moins dans la médiocrité.
S’il appartient à tous les hommes de blâmer les systèmes, il n’appartient qu’à un petit nombre d’hommes de les imaginer. Ceux qui les jugent sont assis dans un horizon borné ; ceux qui les conçoivent sont placés à une certaine élévation, d’où ils jettent autour d’eux un regard étendu.
Tycho[1] avait été destiné à la jurisprudence, comme Copernic[2] le fut à la médecine. Ces vocations contrariées sont les seules vraies, parce qu’elles sont les seules éprouvées. Les obstacles les épurent, les goûts faibles et les fantaisies disparaissent ; il ne reste que le penchant naturel augmenté par la résistance.
L’Écriture sainte ne prévient point la postérité à l’égard des sciences, et Dieu n’a employé dans ce genre d’autre révélation que celle du génie.
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Rarement l’action la plus simple suit un seul motif : agités par des désirs, par des intérêts divers, souvent contrariés par la nature, croisés par nos semblables, nous obéissons à des forces qui se combinent, se combattent et se détruisent en partie. La volonté n’est qu’un résultat.
On voit, en étudiant Tycho, qu’il était curieux de passer tout entier à la postérité. Cette attention sur lui-même n’est pas une faiblesse ; s’il s’est cru digne d’intéresser, il intéresse, en effet, la postérité. On blâme les prétentions ridicules, on rit d’une importance sans motif ; on applaudit à l’homme supérieur qui se rend justice.
Sans doute que la félicité du sage déplaît aux méchants ; le spectacle de la paix importune leur âme agitée, comme la vue d’un beau jour attriste l’infortuné qui n’en jouit pas.
Tycho ne pouvait manquer de patrie ; il appartient à l’univers. Si l’espèce humaine a seule le privilège de vivre dans tous les climats, ce privilège appartient surtout à l’homme de bien qui mérite partout des amis, et à l’homme de talent qui est accueilli partout comme un bienfaiteur. Nous croyons apercevoir dans les dernières années de Tycho, l’inquiétude d’un esprit mal à son aise et qui se sent déplacé. Les hommes tiennent plus à la patrie, que la patrie ne tient à eux ; leurs concitoyens, composés d’indifférents et d’envieux, ne les connaissent point on les connaissent mal, et ne leur rendent justice qu’après leur mort. Mais l’homme tient au lieu où il est né, par le souvenir de l’enfance et de la jeunesse ; il n’oublie jamais le théâtre de ses premières affections, la carrière de ses travaux et de sa gloire ; il se console de vieillir par le spectacle des lieux où tout est réminiscence et où il jouit encore du passé. S’il est transplanté dans des lieux étrangers, les objets nouveaux n’ont point d’attrait dans l’âge où l’on perd la sensibilité ; son existence, à la fois vieille et nouvelle, lui pèse, il ne jouit plus, et sa vie se consume par le regret.
La diversité des opinions est infinie, les conceptions sont aussi différentes que les traits des physionomies ; sur une matière donnée, autant d’hommes, autant d’idées. Les idées extrêmes existent à la fois, et les esprits se partagent toutes les nuances. Mais la vraie opinion d’un siècle est dans la tête des grands hommes qu’il a produits.
La véritable astrologie est l’étude de la morale et de la sagesse. Les progrès plus ou moins grands nous présagent un avenir plus ou moins heureux. On voit, sans le secours des astres, une route tranquille et fleurie s’ouvrir sous les pas de la vertu, et le crime marcher vers un précipice. L’expérience tardive des vieillards, et l’expérience prématurée d’une jeunesse raisonnable, montrent les malheurs après les imprudences, l’opprobre à la suite du vice et les grands naufrages comme le terme ordinaire des grandes passions.
(Tycho). Tant de mérites de sa part, tant d’obligations avouées de la nôtre, laissent le droit de le juger sur le reste. Il n’eut point l’esprit philosophique. Un homme qui n’a point entendu la voix de Copernic, qui n’a point saisi un système ; un homme partagé entre les travaux de l’alchimie et les veilles astronomiques, se montre imbu de tous les préjugés de son temps. Il était assis sur les confins de deux siècles. Il tint aux ténèbres qui l’ont précédé et à la lumière qui l’a suivi. Ce contraste, cette étrange association de l’erreur et de la vérité trouve une image sensible et physique dans le spectacle du matin : l’empire du ciel paraît divisé, le cercle de la nuit fugitive est encore tracé dans le vague des airs, les rayons de l’aurore viennent se briser à cette barrière, et les ombres, en reculant, semblent combattre les premiers traits d’un jour pur.
La simplicité n’est pas essentiellement un principe, un axiome, c’est le résultat de travaux ; ce n’est pas une idée de l’enfance du monde, elle appartient à la maturité des hommes. C’est la plus grande des vérités que l’observation constante arrache à l’illusion des effets ; ce ne peut être qu’un reste de la science primitive.
La lumière fut produite pour embellir le monde, et l’œil fut créé pour la voir ; elle tombe sur les corps, se saisit de leur empreinte, elle a des pinceaux et des couleurs pour peindre, elle forme sur la rétine la miniature du monde et lie à l’existence de l’homme celle de tous les êtres qui l’environnent.
Quand les hommes instruisent leurs semblables, l’envie, active envers les vivants, se rend difficile pour tout ce qu’ils proposent ; c’est avec effort que la vérité s’insinue. Mais lorsque la mort et le temps les ont séparés de l’envie, lorsque leurs pensées ont reçu l’hommage de plusieurs générations, le génie vu dans l’éloignement a quelque chose de respectable et de sacré ; il s’établit une sorte de prescription, et il faut autant d’efforts pour rectifier ces anciennes pensées, qu’il en a fallu pour les faire admettre.
Si les hommes qui ont avancé les sciences par leurs travaux, si ceux à qui il a été donné d’éclairer le monde, veulent revenir sur le chemin qu’ils ont fait, ils verront que les idées les plus belles, les plus grandes, sont les idées de leur jeunesse, mûries par le temps et par l’expérience. Elles sont renfermées dans les premiers essais, comme les fruits dans les boutons du printemps.
La force est dans le corps la faculté de se mouvoir et de mouvoir les autres ; elle est en nous le sentiment de la puissance. Mais comment cette puissance passe-t-elle de mon âme dans ma main qui saisit une pierre, et dans la pierre qui parcourt l’air pour aller tomber au loin ? Comment le choc suffit-il pour transmettre cette faculté ? Ce métal arrondi en globe, repose lourdement sur la terre ; on le place dans un canal d’airain, la poudre s’enflamme, la masse pesante vole, et s’en va détruire les hommes et renverser les murailles à de grandes distances. Après ces meurtres, après ces grands efforts, le globe retombe immobile et sans action sur la terre. Que s’est-il donc passé dans cette masse ? C’est la force qui succède à l’inertie, c’est une sorte de vie au lieu d’un état de mort. La force s’épuise, la vie cesse et le corps redevient inanimé.
Le télescope doit être considéré comme un véritable microscope. Le premier verre, l’objectif, nous soumet une image de l’objet éloigné et vous y portez la loupe qui a le pouvoir de l’amplifier. Vous considérez donc Jupiter qui est à cent cinquante millions de lieues de vous, qui est mille fois plus gros que notre terre, de la même manière que vous observez le ciron qui échappe à la vue par sa petitesse comme le vaste globe par sa distance. L’homme les soumet également à son pouvoir, ils sont tous deux vus au microscope. S’il osa se faire le centre des choses, la nature le justicie ; elle l’a placé comme un milieu entre la petitesse et la grandeur, elle le suspend entre deux infinis dont il est enveloppé.
Képler[3] avait de modiques pensions ; il vivait dans ces temps malheureux où l’on ne les lui payait pas. Il fallait faire des voyages pour des sollicitations ; il perdait le temps toujours bien cher au génie, et il usait son âme et ses forces par l’inquiétude. C’est bien assez des efforts de l’invention pour consumer la vie ; l’homme ne crée qu’aux dépens de la force qui le fait exister. C’était trop d’y ajouter le chagrin qui mine sourdement cette existence. Voilà donc le sort des grands hommes : la gloire et la pauvreté. Leur gloire n’intéresse qu’eux, l’utilité souvent très grande de leurs inventions, est éloignée. On ne paie bien que les services présents. Pour avoir le courage de reculer les bornes des sciences, il faut s’isoler de tout intérêt, et vivre dans l’avenir qui rend toujours justice. Mais, quand à du génie on joint une âme sensible, on s’afflige pour les siens, pour des êtres chéris qui n’ont pas le même attrait et la même récompense, et à qui l’on n’a donné que la vie avec un nom respectable.
Le mérite a toujours des ennemis puissants ; on n’a point impunément une grande célébrité, et la multitude va frapper de sa masse l’homme qui l’offusque par sa hauteur.
Galilée[4] aperçut que la lune tournait toujours la même face vers la terre, mais il ne vit là qu’un effet de sympathie entre les deux astres. La tendance, disons le mot, d’attraction de certains corps se manifestait souvent à l’homme étonné, et comme son imagination anime tout, voit partout ses affections, cette tendance devenait un sentiment, une préférence. L’amitié, l’amour qui lient et consolent les êtres sensibles, le penchant qui porte l’homme vers l’homme et conserve l’espèce humaine, rapprochait, conservait également les parties dont l’union constitue l’univers.
C’est là (dans les académies) que l’esprit humain réside : il y est vivant dans un nombre d’hommes réunis ; il y parle, il y rend ses oracles par leur organe. Et, sous cette forme humaine, animé des passions de l’utilité et de la gloire, il est unique comme l’individu et durable comme l’espèce.
L’observation est placée entre les vues de l’esprit qui en ont montré l’utilité, et cette utilité même qu’il faut avoir l’art d’en faire éclore. Mais cette prévision de l’esprit, le pressentiment des phénomènes à voir est étonnamment difficile ; c’est un don très rare, c’est le génie lui-même. Il faut joindre à une vaste mémoire, où tous les faits connus soient déposés, une intelligence proportionnée pour combiner ces faits, pour comparer ce qu’ils ont produit avec ce qu’ils pouvaient produire. Il faut se représenter les phénomènes revêtus de toutes leurs illusions, distinguer les cas où ces illusions peuvent être séparées, marquer en même temps les instants où l’une a toute sa force et peut être plus facilement mesurée. Il faut quelquefois l’art de la multiplier, en sommant, en réunissant ses effets pour la rendre plus sensible.
La nature, dans ses productions, attache aux espèces plus d’une ressemblance ; elle ne se diversifie que dans le détail des choses, elle se copie dans les grands caractères.
Les déterminations de Tycho, quoique agrandies par les vues de Képler, allaient être effacées ; mais ses observations resteront, et c’est l’avantage des grands observateurs ; leurs œuvres ne périssent point. Les systèmes s’écroulent ; les conjectures s’évanouissent ; les idées du génie sont quelquefois remplacées par des idées plus saines ; mais, sans distinction de temps, les faits s’unissent aux faits ; on ne peut ni les détruire ni se passer d’eux, ils durent parce que ce sont des vérités.
Ce n’est ni le plus ni le moins, ce n’est pas la privation même, c’est la comparaison qui nous afflige ; on n’est pauvre qu’à côté des riches.
Dominique Cassini[5] traça les progrès de l’astronomie dans un écrit où il traite de son origine et de son antiquité ; ce morceau est précieux. On aime à voir un homme de génie planer ainsi sur une longue carrière et montrer les pas de l’esprit humain. Cassini s’arrêta bientôt ; cette histoire de la science n’aurait été que la sienne, et il est très remarquable que, décrivant les travaux de l’académie auxquels il avait eu tant de part, parlant de découvertes que lui-même et lui seul avait faites, il ne s’est jamais nommé. Il dit toujours : on a vu, on a imaginé, et, avec une occasion naturelle et répétée de parler de lui, cette modestie qui lui fait tant d’honneur est une belle leçon.
Ici la supériorité de l’esprit doit être aidée par le travail. Il ne s’agit pas de faire avancer la science d’un pas, il faut qu’elle en fasse à la fois une infinité. Tous ces pas exigeraient un grand nombre d’hommes associés pour un seul dessein, ayant le même zèle et les mêmes vues ; ce qui est difficile ; ou, ce qui est encore plus rare, un homme seul qui compensât le nombre par le génie, qui trouvât la durée de la vie et les forces humaines suffisantes pour tout exécuter à lui seul. Un tel homme n’a pu être qu’un bienfait unique de la nature. Il a cependant été donné. On dirait que, lassée de l’importunité des hommes pendant tant de siècles, de tant de secrets surpris depuis le renouvellement des sciences, la nature n’eût plus demandé qu’un interprète qui fût digne d’elle. Elle s’est enfin déterminée à répondre, à se dévoiler presque entière ; elle a produit et appelé Newton[6].
En parlant de Newton, qui fut solitaire et modeste, qui ne chercha point à paraître, qui fit de grandes choses avec simplicité, il faut être simple comme lui, comme la nature qu’il a suivie. Cette simplicité qui le caractérise est la grandeur que son écrivain doit emprunter de lui.
La nature n’est que mélange et tempéraments ; deux principes destructeurs, l’un par l’autre enchaînés, sont unis pour des effets durables. L’alliance de ces principes maintient la société des corps célestes. Rien n’est plus admirable que ce mécanisme, c’est par cette combinaison de forces que tout se meut ; tout change et cependant tout se conserve.
La grande supériorité n’est que le moyen de considérer les choses difficiles sous un point de vue où elles deviennent faciles, où l’esprit les embrasse et les suit sans efforts.
Le point de vue le plus simple est en même temps le plus général ; car dans la nature on voit toujours marcher ensemble la généralité et la simplicité. Les circonstances qui différencient les cas particuliers, sont ensuite considérées séparément ; on traite à part les modifications qu’elles apportent. La solution se transforme, elle marche avec des divisions qui sont des repos placés dans une route trop longue, et la solution d’un problème profond et difficile n’est qu’une suite de questions dont l’étendue est proportionnée à notre intelligence.
La simplicité de Newton, sa modestie, naissaient de sa supériorité. On s’en étonne, en considérant cette supériorité même. Les hommes de cet ordre font facilement des choses difficiles. Comment admireraient-ils des œuvres qui leur ont si peu coûté ? Ce n’est point un paradoxe de dire que la vanité ne naît point de la facilité du travail et de la rectitude des idées. Il faut avoir eu souvent tort pour s’enorgueillir d’avoir raison. Les hommes ne s’applaudissent que quand ils sont surpris de leurs productions ; ils attachent un grand prix au fruit des efforts pénibles. L’orgueil est le sentiment de la médiocrité, et l’aveu de notre faiblesse.
On ne comprend pas l’attraction, mais l’homme qui en doute comprend-il comment il existe ? Nous vivons et l’attraction agit par la volonté de l’Être suprême ; ce sont deux faits de la nature, dont les causes et le mécanisme nous sont également inconnus.
Euler fit une application heureuse de la géométrie à la physique, en imaginant de composer des objectifs de deux lentilles de verre qui renfermeraient de l’eau entre elles. Les rayons devaient donc passer à travers deux matières différentes, le verre et l’eau.
La réfringence de ces deux matières n’est pas la même. Euler supposa qu’elles n’avaient pas non plus la même puissance pour décomposer le rayon et séparer les couleurs. En opposant ces effets, on pouvait les détruire l’un par l’autre ; on pouvait rendre au rayon coloré ce mélange exact, cette union qui fait la blancheur de la lumière. Euler trouvait dans la construction de l’œil un motif d’espérance du succès. Il observait que, au lieu d’une seule humeur qui aurait suffi à la représentation des objets, il y en a plusieurs ; sans doute pour remédier à la dispersion des couleurs. Des expériences, faites à cette occasion, prouvèrent que Newton s’était trompé lorsqu’il avait dit qu’en détruisant l’effet de la décomposition de la lumière, on anéantissait aussi ceux de la réfraction. Dollond[7] reprit la théorie d’EuIer, mais, en employant des objectifs de verre et d’eau, il découvrit un nouvel inconvénient. C’est qu’il fallait donner au verre des courbures si considérables qu’elles produisaient une très grande aberration de sphéricité. L’emploi du verre ordinaire et du verre de plomb présente plus d’avantage ; il a été le résultat des tentatives faites pour utiliser les vues d’Euler.
La géométrie est la science de l’étendue et du mouvement, ou seulement de l’étendue ; car tout ce qui existe dans cet univers, ou à la fois ou successivement, a l’étendue pour caractère de son existence. L’espace qui embrasse tous les points, tous les lieux, toutes les bornes du monde physique ; le mouvement qui parcourt cet espace, qui s’y applique, s’y mesure et semble s’y assimiler ; le temps marqué par la succession des choses, subsistant depuis leur commencement jusqu’à leur fin ; le temps qui embrasse l’univers dans ses changements, comme l’espace l’enferme dans sa permanence, tout n’est qu’étendue. Étendue physique qui est devant nous, que l’œil peut distinguer et parcourir, étendue intellectuelle que l’homme peut rendre présente à son esprit et qui n’est aperçue et mesurée que par la pensée. Voilà l’empire de la géométrie. C’est alors qu’elle est grande, qu’elle est vaste comme l’univers ! Ouvrage miraculeux de la raison humaine, les hommes y ont concentré toutes les idées d’ordre et de rectitude qu’ils ont reçues du ciel. Si elle a ses limites comme l’esprit humain, elle s’est toujours élevée avec lui, et tient de sa hauteur la double immensité, qui s’applique à tous les temps et à tous les lieux, mesurant également et les espaces de la durée fugitive, et ceux de la matière présente et visible.
Toute équation est une égalité. Que sont les propriétés d’une courbe ? une égalité entre les produits, ou les combinaisons de certaines lignes droites renfermées et bornées par cette courbe.
L’algèbre n’est qu’une géométrie écrite, la géométrie n’est qu’une algèbre figurée.
Ce qui existe est l’ouvrage de la nature, de la nature qui a caché partout la simplicité des principes sous la variété des phénomènes qui, opposant les principes secondaires, faisant réagir les êtres les uns sur les autres, a paru troubler partout l’uniformité et la régularité qui la constituent, mais n’a mis nulle part ni deux formes semblables, ni une forme régulière. L’homme se perd dans cette variété infinie. Ce qui est trop composé n’est plus régulier pour lui. Il lui faut des choses simples et qui soient ordonnées suivant sa manière de concevoir. Nous avons pris le parti pour étudier la nature de mesurer ses ouvrages en leur appliquant les figures de notre géométrie, les modèles idéaux que notre esprit a créés, les formes régulières dont il connaît la loi. Maître de multiplier presque à volonté ces formes, sans varier la loi, il peut d’essais en essais assimiler, pour ainsi dire, les mesures qu’il s’est faites aux choses qu’il veut connaître, approcher aussi près qu’il le veut de la nature qu’il ne doit jamais atteindre, et se faire une copie assez ressemblante de ce grand modèle.
Lagrange s’est proposé de nouveau le problème des trois corps ; il l’a résolu à sa manière, avec son génie et par une analyse profonde et ingénieuse.
Lagrange se contente, à l’égard de l’action des planètes les plus voisines, de donner la méthode et les formules ; mais cette méthode est limitée, et c’est ici qu’à côté du génie de l’individu se trouvent marquées la faiblesse et l’insuffisance des moyens de l’espèce.
C’est dans les appréciations que la justesse de l’esprit se déploie. Il faut au dedans plus de ressources, quand on a au dehors moins de moyens. Au défaut des méthodes qui dévoilent la vérité, c’est la force de l’esprit qui peut y suppléer par d’heureuses conjectures.
Le système qui suit et retrouve toujours la nature dans ses phénomènes contraires, doit renfermer le principe et le secret de ses mouvements.
Un géomètre est un homme qui entreprend de trouver la vérité, et cette recherche est toujours pénible dans les sciences comme dans la morale. Profondeur de vue, justesse de jugement, imagination vive, voilà les qualités du géomètre. Profondeur de vue pour apercevoir toutes les conséquences d’un principe, cette immense postérité d’un même père. Justesse de jugement, pour distinguer entre elles les traits de famille, et pour remonter de ces conséquences isolées au principe dont elles dépendent. Mais ce qui donne cette profondeur, ce qui exerce ce jugement, c’est l’imagination, non celle qui se joue à la surface des choses, qui les anime de ses couleurs, qui y répand l’éclat, la vie et le mouvement, mais une imagination qui agit au dedans des corps comme celle-ci au dehors. Elle se peint leur constitution intime, elle la change et la dépouille à volonté ; elle fait, pour ainsi dire, l’anatomie des choses et ne leur laisse que les organes des effets qu’elle veut expliquer. L’une accumule pour embellir, l’autre divise pour connaître. L’imagination qui pénètre ainsi la nature, vaut bien celle qui tente de la parer. Moins brillante que l’enchanteresse qui nous amuse, elle a autant de puissance et plus de fidélité. Quand l’imagination a tout montré, les difficultés et les moyens, le géomètre peut aller en avant ; et s’il est parti d’un principe incontestable, qui rende sa solution certaine, on lui reconnaît un esprit sage. Ce principe le plus simple lui offre-t-il la voie la plus courte, il a l’élégance de son art. Et enfin il a du génie, s’il atteint une vérité grande, utile et longtemps séparée des vérités connues.
Les conjectures, les opinions doivent avoir une place dans les connaissances des hommes. Elles font la nuance entre les fables et les vérités ; elles appartiennent aux unes par le défaut de preuves suffisantes, elles approchent plus ou moins des autres par leur vraisemblance. Si l’on retranchait ces rameaux naissants sur l’arbre de nos connaissances, on priverait l’avenir des fruits que plusieurs de ces rameaux peuvent produire. Il en est des idées comme des germes que la nature répand avec profusion : un grand nombre périt avant de mûrir ; mais, au moment où ils se développent, on ne peut distinguer ceux qu’elle destine à une longue vie. Les hommes sont portés à conjecturer par le désir de connaître, ils veulent avoir une opinion sur toutes les choses ; et lorsque la chaîne des vérités ne peut les y conduire, ils suppléent aux vérités qui manquent par des vraisemblances qui les représentent. Au moyen de ces opinions particulières, et de liaisons en partie vraies, en partie hypothétiques, ils ont une idée pour chaque fait de la nature et une idée générale pour la nature même. Quand on considère le soleil qui, placé au centre de notre système, semble se consumer pour nous éclairer ; les planètes pesantes qui roulent autour de lui, la lune qui accompagne la terre, les satellites qui entourent Jupiter et Saturne, l’anneau singulier dont cette planète est environnée, ces étoiles qui brillent dans l’obscurité des nuits, et ces espaces d’une lumière pâle et blanche ou semés dans le ciel, ou réunis en zone pour former la voie lactée, un grand nombre de questions se présentent à un esprit curieux. On désirerait savoir l’origine de ces merveilles, leur usage et leur destinée dans un monde qui doit avoir commencé, qui change sans cesse et qui doit finir un jour ; on voudrait comparer ces différents objets, et les connaître l’un par l’autre. À ces questions hardies, le sage répondrait peut-être : je ne sais. Mais l’homme passionné, dévoré du désir de connaître, irrité par les barrières que la nature lui oppose, ne se contentera pas de cette réponse. Il osera imaginer, deviner ; il jugera ce qu’il ne peut voir par ce qu’il a vu, et, traçant un plan à son activité inquiète, il saura du moins où et comment il doit chercher. Si les hommes avaient toujours écouté cette raison circonspecte, ils n’auraient jamais devancé le temps. La vie des individus et des peuples mêmes eût été trop courte pour une marche si lente. La sagesse tranquille, qui n’a que des désirs modérés, est une vertu dans la morale ; mais l’inquiétude est le principe du mouvement des esprits. Les passions ont tout fait sur la terre. Le besoin de connaître et celui de la gloire ont précipité les pas des sciences. Sans les passions, la société serait encore telle que dans l’état sauvage.
La force d’impulsion étant diminuée, celle de l’attraction prend plus d’empire ; le corps s’approche tant soit peu du centre ; l’orbite devient plus petite et est décrite en moins de temps. Le corps paraît donc se mouvoir plus vite, et voilà comment s’explique ce paradoxe singulier, qu’une diminution dans la force produit une accélération dans le mouvement.
Laplace a proposé deux questions neuves et intéressantes. La première est de savoir si l’action de la gravité est instantanée malgré la distance. Laplace, pour y répondre, remarque que tout ce qui se transmet à travers l’espace, nous paraît répondre nécessairement à ses différents points. Dans notre manière de concevoir un effet, l’idée du temps est inséparablement liée à celle de l’espace : la notion de la vitesse naît de leurs rapports. Une vitesse plus grande suppose un temps plus court, et si, par la puissance de l’imagination, nous essayons de nous représenter une vitesse infinie, il nous reste toujours l’idée d’un temps infiniment petit. Le temps ne peut être anéanti dans notre pensée. Peut-être cette conception n’est-elle en effet que l’habitude de nos observations. S’il existe dans la nature une action instantanée, elle est nulle pour nous puisqu’elle ne peut être comparée. Tout fait unique sera toujours inconcevable. Il est donc très possible que, ne pouvant analyser la matière, voir ses éléments à nu, saisir le mécanisme de leur action mutuelle, nous ne concevions pas comment la force de la gravité agit instantanément aux plus grandes distances. Mais cette difficulté de concevoir un fait n’est pas une raison de croire à son existence, et, comme l’observe très bien M. de Laplace, quand même tous les phénomènes nous donneraient lieu de penser que l’action de cette force est instantanée, il ne faudrait pas en conclure qu’elle l’est réellement ; car, dans une progression rapide, il y a loin d’une durée insensible à une durée absolument nulle. Quoi qu’il en soit, les circonstances rendent cette considération superflue ; quel que puisse être le temps que l’attraction emploie pour atteindre aux limites de sa sphère, il n’en résulte aucun changement dans l’ordre des phénomènes. Toute la différence est dans le premier instant. Il a fallu un temps pour que l’effort et, pour ainsi dire, la force fût transmise au corps qu’elle doit faire mouvoir, mais une fois arrivée, les efforts se succèdent immédiatement, et le corps se meut comme si l’action était réellement instantanée. « Il semble que forcé par l’accord des faits à admettre une faculté attractive dans tous les points matériels, rien n’autorise à croire le temps nécessaire à la transmission de son action ; car de quel genre sera l’obstacle qui la retarde ? Comment concevoir la force attractive traversant l’espace et se séparant des corps dans lesquels tout porte à croire qu’elle réside ? Qu’est-ce enfin que cette puissance ainsi isolée, sinon un être abstrait qui ne peut exister dans la nature ? Si nous nous sommes habitués à considérer toujours le temps comme un élément nécessaire à la communication des forces motrices, c’est que nous avons vu les effets de l’impulsion qui, agissant par une transmission de mouvement entre les molécules contiguës, met d’autant plus de temps à parvenir au corps soumis à son action que les points extrêmes sont plus distants. Mais rien de semblable n’ayant lieu dans l’attraction, je la crois instantanée ».
M. de Laplace fait une seconde question qui dérive naturellement de la première ; il demande si l’attraction agit de la même manière sur les corps en repos et sur les corps en mouvement. En supposant un temps nécessaire pour la transmission de la gravité, on conçoit qu’un corps en repos l’attend et ne peut échapper à son action, mais un corps en mouvement peut la fuir. Quelque petit que soit le temps de la transmission, la vitesse du corps peut être si grande qu’il puisse s’y soustraire du moins en partie. Il en résulte une modification dans le mouvement. Laplace a choisi la vitesse de la lumière pour terme de comparaison, et il a vu qu’il fallait supposer à la propagation de la gravité une vitesse huit millions de fois plus grande. Telle serait donc la puissance des moyens de la nature pour transporter dans ses vastes domaines les effets des causes. Avec quelle variété et quelle étonnante différence, elle a donné aux différents êtres la faculté de se mouvoir !
Les vérités que nous avons exposées, les conjectures par lesquelles on a quelquefois essayé de réunir celles de ces vérités qui semblent séparées, ou de trouver des causes à des apparences singulières, à des phénomènes isolés, forment un tableau de l’univers. Univers immense où une infinité de soleils ont chacun leur empire particulier, et dont notre grand système ne fait qu’une très petite partie. Le soleil est-il dans un repos absolu ? C’est ce qui nous paraît difficile à croire dans un monde dont le mouvement est la vie. Nous ne voyons pas qu’il ait de mouvement. Est-ce une raison pour croire que ce mouvement n’existe pas ? Nous ne pouvons en juger que par le changement de relation avec les objets environnants le soleil n’en a point, ou n’en a qu’à une distance infinie. Cette distance que nos mesures n’atteignent pas, qui passe même nos conceptions, peut changer, et même beaucoup, sans que nous nous en apercevions. L’infini, où notre esprit se confond et se perd, peut être augmenté ou diminué ; il restera toujours infini, c’est-à-dire quelque chose de trop vaste pour nous.
Rien n’est plus imposant que le spectacle du ciel étoilé, rien n’est plus propre à remuer l’imagination et à réveiller des idées de grandeur et d’étendue. La nuit nous présente une multitude de flambeaux, confusément épars sur une voûte apparente et, tandis que la vue nous attache à ce spectacle, la raison éclairée par les travaux des siècles, brise cette voûte, en rejette l’illusion, et ne voit plus qu’une infinité de corps lumineux placés à des distances énormes, et des mondes semés sans nombre dans des espaces sans bornes. Mais en même temps l’imagination se rappelle que l’homme a classé toutes ces étoiles, y a dessiné des groupes et leur a imposé des noms.
L’ancienne histoire y est écrite, et la fable y est figurée ; les premiers dieux y conservent un empire. Anciennes erreurs, vérités antiques, tout est écrit dans ce livre, et l’homme qui sait y lire retrouve à la fois la grandeur majestueuse de la nature, la mythologie et les débris des cultes, les leçons de la fable et le souvenir de ses premiers ancêtres.
Les fables sont nées dans la marche de la tradition, on doit donc y retrouver ce qui a été confié à la tradition et tout ce que traîne après soi ce fleuve grossi de tant de sources différentes.
Le temps a seulement deux divisions réelles : le passé et l’avenir, puisque le présent n’est que la limite des deux autres.
L’idée d’une science est déjà un pas ; le souvenir d’une chose qui a été faite enseigne qu’elle est possible, et le courage multiplie les efforts, lorsqu’il y a l’espérance du succès.
Cette activité nous arrache au présent pour nous jeter dans l’avenir ; sans elle, l’homme ne connaît que la nature qui l’environne, ou même celle qui le touche immédiatement. Il demeure à la place que sa naissance lui a marquée et le reste de l’univers est nul pour lui.
En Asie, rien n’a été fait que par la constance des travaux. C’est le genre humain agissant en masse, ou à la fois, ou successivement. En Europe, le génie a succédé à la patience pour commander le travail. Les grandes choses ont été faites par des individus. Ce ne sont point de petites forces réunies pour en produire une grande, c’est une puissance unique et celle du génie.
Képler a commencé notre supériorité. Jamais on n’avait encore porté dans les sciences ni plus d’activité, ni peut-être plus de génie. On voit, en réfléchissant sur ses travaux, qu’il a dû avoir une multitude d’idées, et cette fécondité même est le caractère d’un esprit supérieur.
En même temps, la géométrie s’est avancée en perfectionnant les deux calculs inventés par Newton. L’un descend dans le détail des choses par une marche qui n’est jamais arrêtée, qui peut aller aussi loin que l’imagination et la pensée, c’est le calcul différentiel : celui-là est sorti en entier des mains de Newton. L’autre, le calcul intégral, qui remonte de ces détails et de parties des choses à leur assemblage, est borné, comme nous le sommes dans la plupart de nos œuvres : il est facile de diviser, il nous est pénible de reconstruire.
La nature semble nous avoir soumis tous les corps existants du monde créé. La destruction est dans nos mains. La recomposition est son secret ; nos efforts sont le plus souvent infructueux, et nos succès dans ce genre ne sont que des exceptions.
La méthode complète du calcul intégral serait une révolution dans la géométrie, semblable à celle de l’application de l’algèbre et à celle de l’invention du calcul différentiel.
Nos moyens, pour surpasser la science primitive, ont donc été le télescope, qui étend le domaine des sens ; la géométrie qui permet de tout approfondir, et le génie qui ose tout comparer et s’élève à la science des causes. Cette science est notre véritable supériorité. Tous les phénomènes sont enchaînés. Le système de nos connaissances est ordonné comme la nature ; un seul principe nous sert à tout expliquer, comme un seul effort lui suffit pour faire tout agir.
La force de l’esprit humain n’est pas une puissance qui agisse par des effets constants et gradués suivant certaines lois. Tantôt arrêtée par les difficultés, tantôt multipliée pour les vaincre, elle étonne toujours, par son repos et par son action.
Le phénomène de l’attraction doit être regardé comme la base constante de toutes nos recherches. Les phénomènes présents ou futurs doivent également se ranger dans l’étendue de ses applications ; le développement de cette cause simple, renfermant tous les phénomènes actuels, annoncera les phénomènes à venir. Il faut considérer ce hardi système de Newton comme un magnifique tableau de la nature, où ce puissant génie a dessiné à grands traits les formes principales, en laissant à ses successeurs la gloire de détailler ces formes esquissées, de remplir les vides et d’ajouter la ressemblance de toutes les parties à la vérité de l’ensemble.
Dans l’état actuel où est l’astronomie, sous un ciel où presque tout est connu, nous ne serons bientôt plus que les témoins des phénomènes périodiques que le temps ramène et renouvelle sans cesse ; et si l’amour de la science subsiste, si nous sommes assez constants pour les suivre, chaque siècle ajoutera un petit degré de perfection aux connaissances acquises, et l’astronomie suivra lentement la nature en l’approchant sans cesse, comme ces lignes asymptotiques qui serrent toujours une courbe de plus en plus près, sans jamais la toucher.
M. Abeille pense que le froid est un être réel ; il oppose, à l’opinion des physiciens qui ne le considère que comme l’absence du feu, le raisonnement suivant. L’eau qui se congèle augmente de volume, l’absence d’un être corporel ne peut ajouter à la masse dont il se sépare, puisque le néant ne produit aucun effet positif ; donc un être réel augmente le volume de l’eau.
La force avec laquelle l’eau augmente de volume, en se congelant, est bien prouvée par l’expérience suivante. Que l’on prenne un tube de fer, que l’on en ferme une extrémité au moyen d’une virole de même métal ; qu’on emplisse ce tube d’eau et qu’on l’expose au grand froid l’eau fera un tel effort qu’elle fendra le tube dans toute sa longueur, et l’on observera que les glaçons déborderont cette fente. L’objection de M. Abeille, contre mon opinion sur le feu et la lumière, est que l’on ne peut décomposer le feu, tandis que nous décomposons la lumière tant que nous le voulons.
Voici ma réponse. Je conviens que le feu n’a pas été décomposé jusqu’à présent. Je crois même
qu’il ne le sera jamais ; mais je ne conclus pas
de là que ce soit un être simple et je pense, au
contraire, que, s’il se refuse à devenir le sujet de
nos expériences sous ce rapport, nous devons
nous en prendre plutôt à l’impossibilité de l’obtenir seul et de pouvoir le retenir (puisqu’il pénètre tous les corps) et au défaut de matière propre à opérer sur lui, qu’à la simplicité de son
essence.
Je pense qu’ils peuvent être tous rapportés à
celui du toucher, et qu’ils ne diffèrent que par la
disposition à ressentir l’attouchement de corps
de natures différentes. Le sens du toucher proprement dit est le moins délicat de tous, puisqu’il n’est guère affecté que par les corps les moins déliés ; tandis que l’œil est sensible à l’attouchement du subtil élément de la lumière, que
l’ouïe reçoit l’impression des parties de l’air mises en vibration par le corps sonore ou résonnant, que l’odorat distingue les parties déliées qui s’évaporent des corps, et que le goût, qui a une si grande affinité avec l’odorat, connaît presque la forme des particules qui le touchent par l’impression qu’elles lui font ressentir.
- ↑ Tycho-Brahé, astronome danois, né en 1546, mort à Prague en 1601.
- ↑ Nic. Copernic, astronome polonais, né à Thorn en 1473 et mort à Frauenbourg en 1543.
- ↑ J. Képler, astronome, né en 1571 à Magstatt (Wurtemberg) et mort à Ratisbonne en 1630.
- ↑ Galileo Galilei Galileo, mathématicien et astronome, né Pise en 1564 et mort en 1642.
- ↑ J. Dominique Cassini, astronome, né à Périnaldo (près Nice) en1625, mort à Paris en 1712.
- ↑ Isaac Newton, mathématicien et physicien anglais, né à Woolsthorpe (Lincoln)en 1642 et mort à Londres en 1727.
- ↑ Dollond, opticien, né à Londres en 1706, mort en 1761.