Annales de mathématiques pures et appliquées/Tome 05/QUESTIONS PROPOSÉES/AB est une horizontale donnée sur le milieu de laquelle

AB est une horizontale donnée sur le milieu de laquelle…

Annales de mathématiques pures et appliquées, 5, 1815 (p. 220).

QUESTIONS PROPOSÉES.

Problème de Dynamique.

$\mathrm {AB}$ est une horizontale donnée sur le milieu de laquelle on a élevé verticalement une perpendiculaire indéfinie ; on demande en quel point $\mathrm {C}$ de cette verticale doit être placé le centre d’un pendule d’une longueur égale à $\mathrm {CA}$ ou $\mathrm {CB} ,$ pour que ses oscillations commençant au point $\mathrm {A}$ et se terminant au point $\mathrm {B}$ s’exécutent dans le moindre temps possible ?

Problème d’Arithmétique.

Quel est le nombre dont les puissances successives ont pour leurs $n$ derniers chiffres à droite les $n$ derniers chiffres de ce nombre, disposés entre eux de la même manière que dans le nombre dont il s’agit ?