Annales de mathématiques pures et appliquées/Tome 15/QUESTIONS PROPOSÉES/On demande à quelle courbe sont tangentes les cordes
QUESTIONS PROPOSÉES.
Problèmes de Géométrie.
I. On demande à quelle courbe sont tangentes les cordes d’une section conique qui a un centre, menées de telle sorte que les droites qui joignent leurs extrémités au centre de la courbe, forment avec elles des triangles rectangles dont ces mêmes cordes sont les hypothénuses ?
II. Les propriétés caractéristiques de la sphère sont, 1.o que toutes celles de ses cordes qui passent par un certain point fixe y ont leur milieu ; 2.o que ces cordes sont toutes d’une même longueur. Les surfaces qui jouissent de la première de ces deux propriétés sont les surfaces qui ont un centre, et dont il est facile d’obtenir l’équation générale. On propose de donner également l’équation la plus générale des surfaces qui jouissent de la dernière propriété sans jouir de la première ?
