Annales de mathématiques pures et appliquées/Tome 15/QUESTIONS PROPOSÉES/Si, dans une équation de degré quelconque

Si, dans une équation de degré quelconque…

Annales de mathématiques pures et appliquées, Tome 15, 1821 (p. 164).

QUESTIONS PROPOSÉES.

Théorème d’analise.

Si, dans une équation de degré quelconque, les coefficiens $p,q,r,s,$ de quatre termes consécutifs quelconques, pris avec leurs signes, sont tels qu’on ait

$\left(q^{2}-pr\right)\left(r^{2}-qs\right)<0,$

cette équation aura nécessairement deux racines imaginaires au moins ; et si une pareille relation a lieu pour plusieurs séries de quatre termes consécutifs, l’équation aura autant de couples de racines imaginaires au moins qu’elle offrira de pareilles séries.