Astronomie populaire (Arago)/I/05
CHAPITRE V
surface du cercle
La surface d’un cercle est mathématiquement égale au produit de la longueur de la circonférence multipliée par la moitié du rayon. Carrer un cercle d’un diamètre donné en mètres, c’est déterminer le nombre de carrés d’un mètre de côté dont sa surface est l’équivalent.
Si, le diamètre étant donné, on connaissait exactement la circonférence par une sorte d’inspiration, l’étendue superficielle de l’espace circulaire se déduirait des deux nombres par une simple multiplication de la grandeur de la circonférence par le quart du diamètre ou la moitié du rayon. La circonférence ne pouvant être déduite du diamètre que par approximation, la surface en question ne sera pas calculable avec une rigueur mathématique. Mais on obtiendra le résultat avec toute la précision désirable à l’aide des rapports que nous avons donnés plus haut. On aura, par exemple, si on le veut, l’étendue superficielle comprise dans un cercle de trente-huit millions de lieues de rayon avec une précision égale à l’espace qu’y occuperait un ciron.
La secte des quadrateurs poursuit donc incessamment une solution démontrée aujourd’hui impossible, mais qui, de plus, n’aurait aucun intérêt pratique, alors même que le succès couronnerait de folles espérances. Je terminerai ici ces réflexions, persuadé qu’elles ne guériraient pas, quelques développements que je leur donnasse, les esprits malades qui veulent absolument découvrir la quadrature du cercle. Cette maladie est très-ancienne, comme on peut le voir dans la comédie des Oiseaux d’Aristophane.
Les académies de tous les pays, en lutte avec les quadrateurs, ont remarqué que la maladie est sujette à une grande recrudescence à l’approche du printemps.