Correspondance de Leibniz et d’Arnauld (Félix Alcan)/12

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Correspondance de Leibniz et d’Arnauld — Leibniz à Arnauld, 28 novembre — 6 décembre 1686
Œuvres philosophiques de Leibniz, Texte établi par Paul JanetFélix Alcantome premier (p. 557-565).

Lelbniz à Arnauld.

Hanovre, 28 nov. — 6 déc. 1686
Monsieur,

Comme j’ai trouvé quelque chose d’extraordinaire dans la franchise et dans la sincérité avec laquelle vous vous êtes rendu à quelques raisons dont je m’étais servi, je ne saurais me dispenser de le reconnaître et de l’admirer. Je me doutais bien que l’argument pris de la nature générale des propositions ferait quelque impression sur votre esprit ; mais j’avoue aussi qu’il y a peu de gens capables de goûter des vérités si abstraites, et que peut-être tout autre que vous ne se serait pas aperçu si aisément de sa force.

Je souhaiterais d’être instruit de vos méditations touchant la possibilité des choses, qui ne sauraient être que profondes et importantes ; d’autant qu’il s’agit de parler de ces possibilités d’une manière qui soit digne de Dieu. Mais ce sera selon votre commodité. Pour ce qui est des deux difficultés que vous trouvez dans ma lettre, l’une touchant l’hypothèse de la concomitance ou de l’accord des substances entre elles, l’autre touchant la nature des formes des substances corporelles, j’avoue qu’elles sont considérables, et si j’y pouvais satisfaire entièrement, je croirais pouvoir déchiffrer les plus grands secrets de la nature universelle. Mais est aliquid prodire tenus. Et quant au premier, je trouve que vous expliquez assez vous-même ce que vous aviez trouvé d’obscur dans ma pensée touchant l’hypothèse de la concomitance ; car, lorsque l’âme a un sentiment de douleur en même temps que le bras est blessé, je crois en effet, comme vous dites, Monsieur, que l’âme se forme elle-même cette douleur, qui est une suite naturelle de son état ou de sa notion, et j’admire que saint Augustin, comme vous avez remarqué, semble avoir reconnu la même chose, en disant que la douleur que l’âme a dans ses rencontres n’est autre chose qu’une tristesse qui accompagne la mauvaise disposition du corps. En effet, ce grand homme avait des pensées très solides et très profondes. Mais, dira-t-on, comment sait-elle cette mauvaise disposition du corps ? Je réponds que ce n’est pas par aucune impression ou action des corps sur l’âme, mais parce que la nature de toute substance porte une expression générale de tout l’univers, et que la nature de l’âme porte plus particulièrement une expression plus distincte de ce qui arrive maintenant à l’égard de son corps. C’est pourquoi il lui est naturel de marquer et de connaître les accidents de son corps par les siens. Il en est de même à l’égard du corps, lorsqu’il s’accommode aux pensées de l’âme ; et lorsque je veux lever le bras, c’est justement dans le moment que tout est disposé dans le corps pour cet effet ; de sorte que le corps se meut en vertu de ses propres lois ; quoiqu’il arrive, par l’accord admirable mais immanquable des choses entre elles, que ces lois y conspirent justement dans le moment que la volonté s’y porte ; Dieu y ayant eu égard par avance, lorsqu’il a pris sa résolution sur cette suite de toutes les choses de l’univers. Tout cela ne sont que des conséquences de la notion d’une substance individuelle qui enveloppe tous ses phénomènes, en sorte que rien ne saurait arriver et une substance qui ne lui naisse de son propre fond, mais conformément à ce qui arrive à une autre, quoique l’une agisse librement et l’autre sans choix. Et cet accord est une des plus belles preuves qu’on puisse donner de la nécessité d’une substance souveraine cause de toutes choses.

Je souhaiterais de me pouvoir expliquer si nettement et décisivement touchant l’autre question qui regarde les formes substantielles. La première difficulté que vous indiquez, Monsieur, est que notre âme et notre corps sont deux substances réellement distinctes ; dont il semble que l’un n’est pas la forme substantielle de l’autre. Je réponds qu’à mon avis notre corps en lui-même, l’âme mise à part, ou le caclaver ne peut être appelé une substance que par abus, comme une machine ou comme un tas de pierres, qui ne sont que des êtres par agrégation ; car l’arrangement régulier ou irrégulier ne fait rien à l’unité substantielle. D’ailleurs, le dernier concile de Latran déclare que l’âme est véritablement la forme substantielle de notre corps.

Quant à la seconde difficulté, j’accorde que la forme substantielle du corps est indivisible, et il me semble que c’est aussi le sentiment de saint Thomas ; et j’accorde encore que toute forme substantielle ou bien toute substance est indestructible et même ingénérable, ce qui était aussi le sentiment d’Albert le Grand, et parmi les anciens celui de l’auteur du livre De diœta qu’on attribue à Hippocrate. Elles ne sauraient donc naître que par une création. Et j’ai beaucoup de penchant à croire que toutes les générations des animaux dépourvus de raison, qui ne méritent pas une nouvelle création, ne sont que des transformations d’un autre animal déjà vivant, mais quelquefois imperceptible ; l’exemple des changements qui arrivent à un ver à soie et autres semblables, la nature ayant accoutumé de découvrir ses secrets dans quelques exemples, qu’elle cache en d’autres rencontres. Ainsi les âmes brutes auraient toutes été créées des le commencement du monde, suivant cette fécondité des semences mentionnées dans la Genèse ; mais l’âme raisonnable n’est créée que dans le temps de la formation de son corps, étant entièrement différente des autres âmes que nous connaissons, parce qu’elle est capable de réflexion, et imite en petit la nature divine.

Troisièmement je crois qu’un carreau de marbre n’est peut-être que comme un tas de pierres, et ainsi ne saurait passer pour une seule substance, mais pour un assemblage de plusieurs. Car supposons qu’il y ait deux pierres, par exemple le diamant du Grand-Duc et celui du Grand-Mogol : on pourra mettre un même nom collectif en ligne de compte pour tous deux, et on pourra dire que e”est une paire de diamants, quoiqu’ils se trouvent bien éloignés l’un de l’autre ; mais on ne dira pas que ces deux diamants composent une substance. Or le plus et le moins ne fait rien ici. Qu’on les approche donc davantage l’un de l’autre, et qu’on les fasse toucher même, ils n’en seront pas plus substantiellement unis ; et quand après l’attouchement on y joindrait quelque autre corps propre à empêcher leur séparation, par exemple si on les enchâssait dans un seul anneau, tout cela n’en fera que ce qu’on appelle unnum per accidens. Car c’est comme par accident qu’ils sont obligés à un même mouvement. Je tiens donc qu’un carreau de marbre n’est pas une seule substance accomplie, non plus que le serait l’eau d’un étang avec tous les poissons y compris, quand même toute l’eau avec tous ces poissons se trouverait glacée ; ou bien un troupeau de moutons, quand même ces moutons seraient tellement liés qu’ils ne pussent marcher que d’un pas égal et que l’un ne pût être touché sans que tous les autres criassent. Il y a autant de différence entre une substance et entre un tel être qu’il y en a entre un homme et une communauté, comme peuple, armée, société ou collège, qui sont des êtres moraux, où il y a quelque chose d’imaginaire et de dépendant de la fiction de notre esprit. L’unité substantielle demande un être accompli indivisible, et naturellement indestructible, puisque sa notion enveloppe tout ce qui lui doit arriver, ce qu’on ne saurait trouver ni dans la figure ni dans le mouvement, qui enveloppent même toutes deux quelque chose d’imaginaire, comme je pourrais démontrer, mais bien dans une âme ou forme substantielle à l’exemple de ce qu’on appelle moi. Ce sont là les seuls êtres accomplis véritables, comme les Anciens avaient reconnu, et surtout Platon, qui a fort clairement montré que la seule matière ne suffit pas pour former une substance. Or le moi susdit, ou ce qui lui répond dans chaque substance individuelle, ne saurait être fait ni défait par l’appropinquation ou éloignement des parties, qui est une chose purement extérieure à ce qui fait la substance. Je ne saurais dire précisément s’il y a d’autres substances corporelles véritables que celles qui sont animées, mais au moins les âmes servent à nous donner quelque connaissance des autres par analogie.

Tout cela peut contribuer à éclaircir la quatrième difficulté, car, sans me mettre en peine de ce que les scolastiques ont appelé formam corporeitatis, je donne des formes substantielles à toutes les substances corporelles plus que machinalement unies. Mais cinquièmement, si on me demande en particulier ce que je dis du soleil, du globe de la terre, de la lune, des arbres et de semblables corps, et même des bêtes, je ne saurais assurer absolument s’ils sont animés, ou au moins s’ils sont des substances, ou bien s’ils sont simplement des machines ou agrégés de plusieurs substances. Mais au moins je puis dire que, s’il n’y a aucunes substances corporelles, telles que je veux, il s’ensuit que les corps ne seront que des phénomènes véritables, comme l’are-en-ciel ; car le continu n’est pas seulement divisible à l’infini, mais toute partie de la matière est actuellement divisée en d’autres parties aussi différentes entre elles que les deux diamants susdits ; et cela allant toujours ainsi, on ne viendra jamais à quelque chose dont on puisse dire : voila réellement un être, que lorsqu’on trouve des machines animées dont l’âme ou forme substantielle fait l’unité substantielle indépendante de l’union extérieure de l’attouchement. Et s’il n’y en a point, il s’ensuit que hormis l’homme il n’y aurait rien de substantiel dans le monde visible.

Sixièmement, comme la notion de la substance individuelle en général, que j’ai donnée, est aussi claire que celle de la vérité, celle de la substance corporelle le sera aussi ; et par conséquent celle de la forme substantielle. Mais quand elle ne le serait pas, nous sommes obligés d’admettre bien des choses dont la connaissance n’est pas assez claire et distincte. Je tiens que celle de l’étendue l’est encore bien moins, témoin les étranges difficultés de la composition du continu ; et on peut même dire qu’iln’y a point de figure arrêtée et précise dans les corps, à cause de la subdivision actuelle des parties. De sorte que les corps seraient sans doute quelque chose d’imaginaire et d’apparent seulement, s’il n’y avait que de la matière et ses modifications. Cependant il est inutile de faire mention de l’unité, notion ou forme substantielle des corps, quand il s’agit d’expliquer les phénomènes particuliers de la nature, comme il est inutile aux géomètres d’examiner les difficultés de compositione continui, quand ils travaillent à résoudre quelque problème. Ces choses ne laissent pas d’être importantes et considérables en leur lieu. Tous les phénomènes des corps peuvent être expliqués machinalement ou par la philosophie corpusculaire, suivant certains principes de mécanique posés sans qu’on se mette en peine s’il y a des âmes ou non ; mais dans la dernière analyse des principes de la physique et de la mécanique même il se trouve qu’on ne saurait expliquer ces principes par les seules modifications de l’étendue, et la nature de la force demande déjà quelque autre chose.

Enfin, en septième lieu, je me souviens que M. Cordemoy, dans son traité du discernement de l’âme et du corps, pour sauver l’unité substantielle dans les corps, s’est cru obligé d’admettre des atomes ou des corps étendus indivisibles afin de trouver quelque chose de fixe pour faire un être simple, mais vous avez bien jugé, Monsieur, que je ne serais pas de ce sentiment. Il paraît que M. Cordemoy avait reconnu quelque chose de la vérité, mais il n’avait pas encore vu en quoi consiste la véritable notion d’une substance, aussi c’est là la clef des plus importantes connaissances. L’atome qui ne contient qu’une masse figurée d’une dureté infinie (que je ne tiens pas conforme à la sagesse divine non plus que le vide) ne saurait envelopper en lui tous ses états passés et futurs, et encore moins ceux de tout l’univers.

Je viens à vos considérations sur mon objection contre le principe cartésien touchant la quantité de mouvement, et je demeure d’accord, Monsieur, que l’accroissement de la vélocité d’un corps pesant vient de l’impulsion de quelque fluide invisible, et qu’il en est comme d’un vaisseau que le vent fait aller premièrement très peu, puis davantage. Mais ma démonstration est indépendante de toute hypothèse. Sans me mettre en peine à présent comment le corps a acquis la vitesse qu’il a, je la prends telle qu’elle est, et je dis qu’un corps d’une livre qui a une vitesse de 2 degrés a deux fois plus de force qu’un corps de deux livres qui a une vitesse d’un degré, parce qu’il peut élever une même pesanteur deux fois plus haut. Et je tiens qu’en dispensant le mouvement entre les corps qui se choquent il faut avoir égard non pas à la quantité de mouvement comme fait M. Descartes dans ses règles, mais à la quantité de la force ; autrement on pourrait obtenir le mouvement perpétuel mécanique. Par exemple, supposons que dans un carré un corps aille par la diagonale , choquer en même temps deux corps à lui égaux et , en sorte que dans le moment du choc les trois centres de ces trois sphères se trouvent dans un triangle rectangle isocèle, le tout dans un plan horizontal, supposons maintenant que le corps demeure en repos après le choc dans le lieu , et donne toute sa force aux corps et  ; en ce cas ira de en avec la vélocité et direction , et de en avec la vélocité et direction . C’est-à-dire, si avait mis une seconde du temps à venir uniformément de à avant le choc, ce sera aussi dans une seconde après le choc que viendra à et à . On demande quelle sera la longueur de ou , qui représente la vitesse. Je dis qu’elle doit être égale à ou , côtés du carré . Car, les corps étant supposés égaux, les forces ne sont que comme les hauteurs dont les corps devraient descendre pour acquérir ces vitesses, c’est-à-dire comme les carrés des vitesses ; or les carrés et pris ensemble sont égaux au carré . Donc il y a autant de force après qu’avant le choc, mais on voit que la quantité de mouvement est augmentée ; car, les corps étant égaux, elle se peut estimer par leurs vitesses ; or, avant le choc, était la vitesse
Œuvres philosophiques de Leibniz, Alcan, t1, p 563 .svg
plus la vitesse , mais après le choc c’est la vitesse plus la vitesse  ; or est plus la que , il faudrait donc que, selon M. Descartes, pour garder la même quantité de mouvement, le corps n’aille de que jusqu’en ou de que jusqu’en , en sorte que ou soient chacune égale à la moitié de . Mais de cette manière autant que les deux carrés de et de ensemble sont moindres que le carré , autant y aura-t-il de force perdue. Et en échange je montrera que d’une autre manière on pourra gagner de la force par le choc. Car puisque, selon M. Descartes, le corps avec la vitesse et direction donne ex hypothesi aux corps reposants et les vitesses et directions et pour reposer lui-même à leur place, il faut réciproquement que ces corps retournants ou allants sur le corps qui repose en avec les vitesses et directions et se reposant après le choc, le fassent aller avec la vitesse et direction . Mais par là le mouvement perpétuel pourrait arriver infailliblement, car supposé que le corps d’une livre ayant la vitesse puisse monter à la hauteur d’un pied, et de même, il y avait avant le choc une force capable d’élever deux livres à un pied, ou une livre à deux pieds. Mais après le choc de et sur le corps d’une livre ayant une double vitesse (savoir la vitesse double de la vitesse ou ) pourra enlever une livre à 4 pieds, car les hauteurs où les corps peuvent monter en vertu de leurs vitesses sont comme les carrés desdites vitesses. Or, si on peut ainsi gagner le double de la force, le mouvement perpétuel est tout trouvé, ou plutôt il est impossible que la force se puisse gagner ou perdre de rien, et ces règles sont mal concertées, dont on peut tirer telles conséquences.

J’ai trouvé dans les lettres de M. Descartes ce que vous m’aviez indiqué, savoir, qu’il y dit d’avoir tâché exprès de retrancher la considération de la vélocité en considérant les raisons de forces mouvantes vulgaires et d’avoir eu seulement égard à la hauteur. S’il s’était souvenu de cela, lorsqu’il écrivait ses principes de physique, peut-être qu’il aurait évite les erreurs où il est tombé à l’égard des lois de la nature. Mais il lui est arrivé d’avoir retranché la considération de la vélocité là où il la pouvait retenir, et de l’avoir retenue dans le cas où elle faisait naître des erreurs. Car, à l’égard des puissances que j’appelle mortes (comme lorsqu’un corps fait son premier effort pour descendre sans avoir encore acquis aucune impétuosité par la continuation du mouvement), idem, lorsque deux corps sont comme en balance (car alors les premiers efforts que l’un fait sur l’autre sont toujours morts), il se rencontre que les vélocités sont comme les espaces, mais quand on considère la force absolue des corps qui ont quelque impétuosité (ce qu’il est nécessaire de faire pour établir les lois du mouvement), l’estimation doit être faite par la cause ou l’effet, c’est-il-dire par la hauteur où il peut monter en vertu de cette vitesse ou par la hauteur d’où il devrait descendre pour acquérir cette vitesse. Et si on y voulait employer la vélocité, on perdrait ou gagnerait beaucoup de force sans aucune raison. Au lieu de la hauteur on se pourrait servir de la supposition d’un ressort ou de quelque autre cause ou autre effet, ce qui reviendra toujours à la même chose, c’est-à-dire aux carrés des vitesses.

J’ai trouvé dans les nouvelles de la république des lettres du mois de septembre de cette année qu’un nommé M. l’abbé D. C., de Paris, que je ne connais pas, a répondit à mon objection. Le mal est qu’il semble n’avoir pas assez médité sur la difficulté. En faisant grand bruit pour me contredire, il m’accorde plus que je ne veux, et il limite le principe cartésien au seul cas des puissances isochrones, comme il les appelle, comme dans les cinq machines vulgaires, ce qui est entièrement contre l’intention de M. Descartes ; outre cela, il croit que la raison, pourquoi dans le cas que j’avais propose l’un des deux corps est aussi fort que l’autre quoiqu’il ait une moindre quantité de mouvement, vient de ce que ce corps est descendu en plus de temps puisqu’il est venu d’une plus grande hauteur. Si cela faisait quelque chose, le principe des cartésiens qu’il veut défendre serait assez ruiné par cela même ; mais cette raison n’est pas valable, car ces deux corps peuvent descendre de ces différentes hauteurs en même-temps, selon les inclinations qu’on donne aux plans dans lesquels ils doivent descendre, et cependant l’objection ne laissera pas de subsister en son entier. Je souhaiterais donc que mon objection fut examinée par un cartésien qui soit géomètre et versé dans ces matières.

Enfin, Monsieur, comme je vous honore infiniment, et prends beaucoup de part à ce qui vous touche, je serai ravi d’apprendre quelquefois l’état de votre santé et les ouvrages que vous avez en mains, dont je fais gloire de connaître le prix. Je suis avec un zèle passionné, etc.